06/09/2024
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🌐 CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 📚
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📋 CONJUNTO DOS NÚMEROS REIAS
👉 É dado como números reais a união dos números naturais( IN ), números inteiros( Z ), números racionais( Q ) e números irracionais ( I ). Este conjunto é representado por IR.
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1️⃣- O QUE SÃO NÚMEROS NATURAIS ?
São todos os números positivos ( isto é de 0 até ao + ∞ ). Este conjunto é representado por IN.
Isto é:
🔸 IN = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
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2️⃣- O QUE SÃO NÚMEROS INTEIROS ?
São todos os números negativos e positivos ( isto é de - ∞ até ao + ∞ ). Este conjunto é representado por Z.
🗣 Nota:
👉 Os números naturais( IN ) e inteiros( Z ) não são representados na forma fraccionaria (Ex.: ⅓ ) e nem decimal (Ex.: 2,4 ).
👉 Os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros( N C Z ).
Isto é:
🔸 Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
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3️⃣- O QUE SÃO NÚMEROS RACIONAIS ?
São todos os números negativos e positivos representados na forma de fracção( a/b onde b ≠ 0 ). Este conjunto é representado por Q.
🗣 Nota:
👉 Este conjunto contém os números inteiros ( Q Ͻ Z )
👉 É dado pelas dizimais infinitas periódicas( Ex.: ⅓ ≈ 0,333... ).
Isto é:
🔸 Q = { ..., -5, -½, - ⅓, 0, ⅜, ½, 1, ... }
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4️⃣- O QUE SÃO NÚMEROS IRRACIONAIS ?
São todos os números negativos e positivos representados na forma de radicais( ⁿ√a onde a ≥ 0 e n ≥ 2 ). Este conjunto é representado por I ou Q´.
🗣 Nota:
👉 Este conjunto contém os números inteiros ( I Ͻ Z )
👉 É dado pelas dizimais infinitas não periódicas ( Ex.: π ≈ 3,141592... ).
Isto é:
🔸 I = { ..., -π. -√7, -1, 0, √2, ³√31, ... }
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📚 Sabe-se que os naturais estão contidos em números inteiros( N C Z ), os inteiros nos racionais( Z C Q) e que os irracionais contém os inteiros( I Ͻ Z ) então os números reias sendo a união dos números naturais( N ), inteiros( Z ), racionais( Q ) e irracionais( I ) pode se resumir na união dos números racionais( Q ) e irracionais ( I ).
🔸 Portanto:
👉 O conjunto dos números r
