15/06/2025
একদিন হঠাৎ করে আপনি একখানা প্রোগ্রামিং প্রবলেম খুললেন—
"Find How Many Ways To Select K Students From N, Such That Their ID XOR Is Zero."
আপনি চেয়ে আছেন প্রশ্নটার দিকে… প্রশ্নটাও চেয়ে আছে আপনার দিকে।
একসময় আপনার চোখে পানি এসে গCPWarrioecause You’re Sad,
But Because Your Brain Just Overheated Trying To Brute-Force Everything 😵💫
📢 সেই মুহূর্তে আপনি যদি জানতেন ডিসক্রিট ম্যাথমেটিকস,
তাহলে সমস্যা সমাধানে লাগতো একটা গ্লাস ঠান্ডা শরবত আর একটা ছোট্ট এলগোরিদম।
🎩 ডিসক্রিট ম্যাথ – প্রোগ্রামারদের জাদুর বাক্স..!
যে জিনিসগুলো ডিসক্রিট ম্যাথ শেখায়, সেগুলো আপনাকে শুধু "অভিজ্ঞ" বানায় না, বানায় একেবারে "অস্ত্রধারী যোদ্ধা..!" 🛡️⚔️
চলুন দেখি কোন কোন ম্যাজিক আপনি শিখে নিতে পারেন:
🧮 ১. Permutation & Combination –
"কতভাবে..?" – এই প্রশ্নটাই তো প্রোগ্রামিংয়ের ৫০% সমস্যা।
কতভাবে টিম বানানো যায়..?
কয়টা সাবসেট হয়..?
কয়টা ফাংশন বানানো যাবে..?
ডিসক্রিট ম্যাথ বলে—"নাও ভাই, nCr খাও, n..! লাগাও" 🍽️
🧠 ২. লজিক ও প্রুফ –
যখন আপনার কোড দেখে মানুষ ভাবে আপনি জাদুকর..!
তখন আসলে আপনি হচ্ছেন লজিকের রাজা।
If, And, Not, Implies—এই গুলা দিয়ে কন্ডিশন এমন সাজাবেন, কেউ বুঝতেই পারবে না কোথায় ফাঁদ বসানো আছে 😎
🌉 ৩. গ্রাফ থিওরি –
আপনার সামনে ১০টা শহর, হাজারটা রাস্তা। কোথায় যাবেন..?
গুগল ম্যাপ ব্যবহার করার সময়ও ব্যাকএন্ডে ডিসক্রিট ম্যাথ কাজ করে।
DFS, BFS, Dijkstra – এই গুলোই তো আপনার কোডিংয়ের গুগল ম্যাপ।
💡 ৪. বিট মাস্কিং ও সেট থিওরি –
আপনার মনে কি কখনো প্রশ্ন এসেছে,
"একটা অ্যারে থেকে কতভাবে সাবসেট বানানো যায়..?"
উত্তর: 2ⁿ
কিন্তু, আপনি যদি সেট থিওরি না জানেন, আপনার মাথা ঘুরবে 360°।
আর বিট মাস্ক..?
বুঝলে মজা, না বুঝলে এটা মনে হবে এলিয়েন কোড। 🛸
(চিন্তা নাই, একটু ডিসক্রিট ম্যাথ বুঝলেই ফান মনে হবে..!)
🔢 ৫. মডুলার ম্যাথ ও প্রাইম নাম্বার গেম –
প্রোগ্রামিং মানেই তো মড 10^9 + 7।
কিন্তু, এই mod আসলে কিসের জন্য লাগে..?
Fermat, Euler, GCD–সবই ডিসক্রিট ফ্যামিলির লোকজন।
তাদের চিনলে টাইমলিমিট একেবারে হাতের মুঠোয়..!
🎓 ডিসক্রিট ম্যাথ শেখার পর আপনার কী কী SuperPower হবে..?
✔️ কম সময়ে Efficient Code লিখতে পারবেন
✔️ বড় প্রবলেমকে ছোট ছোট চিন্তায় ভাঙতে পারবেন
✔️ Graph, Tree, DP সব কিছুতে ইন্টুইশন পাবেন
✔️ কনটেস্টে নিজেকে Confident মনে হবে
📚 শিখবেন কোথা থেকে..?
Kenneth Rosen – সব গুরুর গুরু
CP-Algorithms.com – বাস্তব উদাহরণ
MIT OCW PDF – একেবারে ফ্রি
YouTube: William Fiset, Gaurav Sen – চোখধাঁধানো ব্যাখ্যা
Peart