White board

08/07/2025

25/06/2025

বাংলা সাহিত্যের হাজার বছরের ইতিহাস প্রধানত তিনটি পর্যায়ে বিভক্ত:

আদিযুগ বা প্রাচীন যুগ (আনুমানিক ৬৫০ খ্রি. মতান্তরে ৯৫০ খ্রি.–১২০০ খ্রি.)
মধ্যযুগ (১২০১ খ্রি.–১৮০০ খ্রি.)
আধুনিক যুগ (১৮০১ খ্রি.–বর্তমান কাল)

প্রসঙ্গত উল্লেখ্য, রাজনৈতিক ইতিহাসের মতো নির্দিষ্ট সাল তারিখ অনুযায়ী সাহিত্যের ইতিহাসের যুগ বিভাজন করা সম্ভব নয়। যদিও সাহিত্যের ইতিহাস সর্বত্র সাল তারিখের হিসেব অগ্রাহ্য করে না। সাহিত্যকর্মের বৈচিত্র্যে ও বৈশিষ্ট্যে নির্দিষ্ট যুগের চিহ্ন ও সাহিত্যের বিবর্তনের ধারাটি বিশ্লেষণ করেই সাহিত্যের ইতিহাসে যুগবিভাগ করা হয়ে থাকে।..........
ভালো লাগলে star দিয়ে পাশে থাকবেন।

25/06/2025

গণিত (Math) সমস্যা সমাধানের জন্য বেশ কিছু অনলাইন টুল ও অ্যাপ রয়েছে, যা বাংলা ভাষাতেও সমাধান প্রদান করে। এই টুলগুলি ছবি তুলে, টাইপ করে অথবা ভয়েস ইনপুট ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে। এদের মধ্যে কিছু জনপ্রিয় টুল হলো: মাইক্রোসফট ম্যাথ সলভার, সিমবোলাব, এবং এসওডিআইএন।
আপনার সুবিধার জন্য কিছু জনপ্রিয় গণিত সমাধানকারী টুল এবং অ্যাপ নিচে দেওয়া হলো:
মাইক্রোসফট ম্যাথ সলভার:
এটি একটি অনলাইন টুল যা বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে। এটি সমীকরণ, গ্রাফ, এবং অন্যান্য গাণিতিক সমস্যা সমাধানে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI) ব্যবহার করে থাকে। মাইক্রোসফট ম্যাথ সলভার একটি বাংলা ইন্টারফেসও প্রদান করে, যা ব্যবহারকারীদের জন্য সহজবোধ্য।
সিমবোলাব:
এটি একটি জনপ্রিয় অ্যাপ যা ছবি তুলে বা টাইপ করে গাণিতিক সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে। এটি ধাপে ধাপে সমাধান প্রদান করে, যা শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই উপযোগী। গুগল প্লে স্টোরে সিমবোলাব তে পাওয়া যায়।
এসওডিআইএন:
এটি একটি এআই-ভিত্তিক গণিত সমাধানকারী টুল, যা দ্রুত এবং নির্ভুলভাবে গাণিতিক সমস্যার সমাধান প্রদানে সক্ষম। এসওডিআইএন এর ওয়েবসাইট এ গিয়ে আপনি এর সুবিধা নিতে পারেন।
এআই ম্যাথ সলভার:
এটি একটি অনলাইন টুল যা গণিত সমস্যা, সমীকরণ, এবং এমনকি গণিত বিষয়ক ছবি সমাধানে সহায়তা করে। এআই ম্যাথ সলভার এখানে আপনি বিনামূল্যে গণিত সমস্যা সমাধান করতে পারবেন।
অন্যান্য অ্যাপ:
এছাড়া, প্লে স্টোরে "অটো ম্যাথ সলভার" এর মতো আরও অনেক অ্যাপ রয়েছে যা গণিত সমাধানে সহায়তা করে।
এই টুলগুলি ব্যবহার করে আপনি বীজগণিত, ক্যালকুলাস, ত্রিকোণমিতি, এবং অন্যান্য গাণিতিক সমস্যাগুলির সমাধান খুঁজে পেতে পারেন। এছাড়াও, কিছু টুল ছবি তুলে সমস্যা সমাধানের সুবিধা দিয়ে থাকে, যা শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই সহায়ক।

24/06/2025

England won by 5 wicket

19/06/2025

জ্যামিতি (Geometry) গণিতের একটি শাখা যা আকৃতি, আকার, আপেক্ষিক অবস্থান এবং স্থানিক বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করে। আমাদের চারপাশে যা কিছু আছে, তার গঠন ও বিন্যাস বোঝার জন্য জ্যামিতি অপরিহার্য।

---

# # # জ্যামিতির প্রধান ক্ষেত্রসমূহ

জ্যামিতিকে মূলত কয়েকটি প্রধান ভাগে ভাগ করা যায়:

ইউক্লিডীয় জ্যামিতি (Euclidean Geometry): এটি জ্যামিতির সবচেয়ে পরিচিত এবং মৌলিক শাখা। এর মূল ভিত্তি হলো ইউক্লিডের স্বতঃসিদ্ধগুলো (postulates)। এটি সমতল (plane) বা ত্রিমাত্রিক (three-dimensional) স্থানে বিন্দু, রেখা, কোণ, ত্রিভুজ, বৃত্ত, ঘনবস্তু (যেমন - ঘনক, গোলক) ইত্যাদির বৈশিষ্ট্য এবং সম্পর্ক নিয়ে কাজ করে। স্কুল পর্যায়ে আমরা যে জ্যামিতি শিখি, তার বেশিরভাগই ইউক্লিডীয় জ্যামিতি।

অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি (Non-Euclidean Geometry): এই জ্যামিতি ইউক্লিডের সমান্তরাল স্বতঃসিদ্ধ (parallel postulate) ছাড়া অন্য কিছু স্বতঃসিদ্ধের উপর ভিত্তি করে গঠিত। এর দুটি প্রধান উদাহরণ হলো:

হাইপারবোলিক জ্যামিতি (Hyperbolic Geometry): যেখানে একটি সরল রেখার বাইরে একটি বিন্দু দিয়ে ওই সরল রেখার সমান্তরাল অসংখ্য সরল রেখা আঁকা যায়।

ইলিপটিক জ্যামিতি (Elliptic Geometry): যেখানে একটি সরল রেখার বাইরে একটি বিন্দু দিয়ে ওই সরল রেখার কোনো সমান্তরাল সরল রেখা আঁকা যায় না (যেমন, একটি গোলকের পৃষ্ঠ)।

বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি (Analytic Geometry): এটি বীজগণিত (Algebra) এবং জ্যামিতিকে একত্রিত করে। এতে স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা (coordinate system) ব্যবহার করে জ্যামিতিক আকারগুলোকে সমীকরণ (equations) দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যেমন, একটি সরল রেখাকে $y = mx + c$ সমীকরণ দিয়ে দেখানো হয়। এর মাধ্যমে জ্যামিতিক সমস্যাগুলোকে বীজগাণিতিকভাবে সমাধান করা যায়।

টপোলজি (Topology): এটি জ্যামিতির একটি আধুনিক শাখা যা আকৃতি বা বস্তুর সেই বৈশিষ্ট্যগুলো নিয়ে কাজ করে যা আকার পরিবর্তন (stretching, bending) করলেও অপরিবর্তিত থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্ত এবং একটি বর্গক্ষেত্রের টপোলজিক্যাল বৈশিষ্ট্য একই, কারণ এদের একটিকে অন্যটিতে রূপান্তরিত করা যায় কোনো কিছু না ছিঁড়ে বা জোড়া না লাগিয়ে।

ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি (Differential Geometry): এটি ক্যালকুলাস (Calculus) ব্যবহার করে মসৃণ বক্ররেখা (curves) এবং পৃষ্ঠতল (surfaces) এর বৈশিষ্ট্য অধ্যয়ন করে। এটি পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং কম্পিউটার গ্রাফিক্সে ব্যবহৃত হয়।

---

জ্যামিতি শুধুমাত্র একটি গাণিতিক ধারণা নয়, এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে স্থাপত্য, নকশা, প্রকৌশল, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, মহাকাশ বিজ্ঞান এবং এমনকি শিল্পকলাতেও এর ব্যবহার দেখা যায়।

17/06/2025

ইসরাইলে নবম দফায় হামলা শুরু করেছে ইরান। রাষ্ট্রীয় সংবাদমাধ্যম প্রেস টিভিসহ দেশটির একাধিক গণমাধ্যমের বরাতে সিএনএন এ তথ্য জানিয়েছে।

20/04/2025

ভারতীয় উপমহাদেশে:

ভারতীয় উপমহাদেশ হল এশিয়ার দক্ষিণ অঞ্চলে অবস্থিত একটি উপমহাদেশ, যা হিমালয়ের দক্ষিণে ভারতীয় টেকটনিক পাতের উপর অবস্থিত এবং দক্ষিণে ভারত মহাসাগর পর্যন্ত প্রসারিত এক সুবিশাল ভূখণ্ডের উপর বিদ্যমান।

রাষ্ট্র:

এই অঞ্চলের রাষ্ট্রগুলি হল বাংলাদেশ, ভারত, শ্রীলঙ্কা, পাকিস্তান, মালদ্বীপ, নেপাল ও ভুটান।

ভারতীয় উপমহাদেশ এবং দক্ষিণ এশিয়া শব্দগুলি প্রায়ই এই অঞ্চলকে বোঝাতে পরস্পর পরিবর্তনযোগ্যভাবে ব্যবহৃত হয়, যদিও দক্ষিণ এশিয়ার ভূ-রাজনৈতিক পরিভাষায় প্রায়শই আফগানিস্তান অন্তর্ভুক্ত থাকে, যাকে অন্যথায় মধ্য এশিয়া হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।
।
ভারতীয় উপমহাদেশ ও দক্ষিণ এশিয়া আলাদা কিছু নয়। "ভারতীয় উপমহাদেশ" ও "দক্ষিণ এশিয়া" শব্দ দুইটি পরস্পরের প্রতিশব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হয়। রাজনৈতিক সংবেদনশীলতার কারণে কেউ কেউ "ভারতীয় উপমহাদেশ" শব্দটির বদলে "উপমহাদেশ", "এশীয় উপমহাদেশ", বা কেবলমাত্র "দক্ষিণ এশিয়া" শব্দগুলি ব্যবহার করেন। ঐতিহাসিক সুগত বসু ও আয়েশা জালালের মতে, "সাম্প্রতিক কালে নিরপেক্ষ বাচনভঙ্গিতেই" ভারতীয় উপমহাদেশ দক্ষিণ এশিয়া নামে পরিচিত হয়েছে। ভারততত্ত্ববিদ রোনাল্ড বি. ইনডেন মনে করেন, "দক্ষিণ এশিয়া" শব্দটি এখন অধিকতর প্রচলিত কারণ এই শব্দের মাধ্যমে পূর্ব এশিয়া থেকে এই অঞ্চলকে পৃথক করা সহজ হয়। কোনো কোনো বিশেষজ্ঞ মনে করেন, "উপমহাদেশ" বা "ভারতীয় উপমহাদেশ" শব্দ দুইটির মত "দক্ষিণ এশিয়া" কথাটিও ইউরোপ ও উত্তর আমেরিকায় ভালোই পরিচিত।
।

20/04/2025

Types of Angles