04/04/2025
مساء الخير: تكاليف
فصل التكاليف وتحديد نقطة التعادل
مثال:
تقوم شركة بإنتاج منتج وحيد يبلغ سعر بيعه ١٢ جنيه وقد تم إتاحة لك البيانات الآتية عن نشاط الشركة خلال الربع الأخير لعام ٢٠٠١ والأول من عام ٢٠٠٢:
بلغ حجم الإنتاج الفعلي خلال الربعين ٨,٠٠٠ وحدة و١١,٠٠٠ وحدة وبلغت المبيعات الفعلية ٧,٠٠٠ و١٢,٠٠٠ وحدة ولا يوجد مخزون في أول أكتوبر ٢٠٠١
بلغت التكاليف الفعلية خلال الربعين ٦٤,٠٠٠ و٧٩,٠٠٠ والتكلفة البيعية والإدارية الكلية ٢٠,٠٠٠ و٣٠,٠٠٠
يرى فريق الإنتاج والمبيعات أنه يمكن تخفيض التكاليف الصناعية الثابتة بمعدل ٢٥% وزيادة متوسط التكلفة المتغيرة بنسبة ٢٠% خلال الربع الثاني من عام ٢٠٠٢
يستطيع مدير الإنتاج استغلال الطاقة الإنتاجية المتاحة بنسبة ٨٠% ويقوم مدير المبيعات ببيع ١٠,٠٠٠ وحدة خلال الربع الثاني من عام ٢٠٠٢
المطلوب:
١ – قياس صافي الربح المقدر عن الربع الأول في عام ٢٠٠٢
٢ – تحديد نقطة التعادل قبل وبعد التغيرات في التكاليف الصناعية للشركة
الحل:
أ – المطلوب الأول: نجد أنه أعطى بيانات عن التكاليف الفعلية دون توضيح الشق المتغير منها من الثابت ونجد أيضًا ان حجم الإنتاج ما بين حدين وعليه لابد من فصل التكاليف المتغيرة عن الثابتة باستخدام طريقة الحدين الأعلى والأدنى = الحد الأعلى للتكاليف – الأدنى / الحد الأعلى للإنتاج – الأدنى
1 – التكلفة الصناعية = ٧٩,٠٠٠ – ٦٤,٠٠٠ / ١١,٠٠٠ – ٨,٠٠٠ = ٥
بالتعويض في معادلة فصل التكاليف الصناعية المتغيرة عن الثابتة ص = أ + ب س باستخدام الحد الأعلى
٧٩,٠٠٠ = الشق الثابت + ١١,٠٠٠ × ٥
باستخدام الحد الأدنى
٦٤,٠٠٠ = الشق الثابت + ٨,٠٠٠ × ٥
الشق الثابت = ٢٤,٠٠٠
التكلفة الصناعية المتغيرة خلال الربع الأول = ٦٤,٠٠٠– ٢٤,٠٠٠ = ٤٠,٠٠٠
التكلفة الصناعية المتغيرة خلال الربع الثاني = ٧٩,٠٠٠ – ٢٤,٠٠٠ = ٥٥,٠٠٠
٢ – فصل الشق الثابت عن المتغير فيما يتعلق بالبيعية والإدارية: بناءًا على حركة المبيعات
= ٣٠,٠٠٠ – ٢٠,٠٠٠ / ١٢,٠٠٠ – ٧,٠٠٠ = ٢ جنيه
بالتعويض باستخدام الحد الأعلى
٣٠,٠٠٠ = أ + ١٢,٠٠٠ × ٢
أ = الشق الثابت = ٦,٠٠٠
بالتعويض باستخدام الحد الأدنى
٢٠,٠٠٠ = أ + ٧,٠٠٠ × ٢
أ = ٦,٠٠٠
التكاليف البيعية والإدارية المتغيرة خلال الربع الأول = ٢٠,٠٠٠ – ٦,٠٠٠ = ١٤,٠٠٠
التكاليف البيعية والإدارية المتغيرة خلال الربع الثاني = ٣٠,٠٠٠ – ٦,٠٠٠ = ٢٤,٠٠٠
٣ – تم الاتفاق على تخفيض التكلفة الصناعية الثابتة خلال الربع الثاني بنسبة ٢٥%
التكاليف الصناعية الثابتة في الربع الثاني بعد التخفيض = ٢٤,٠٠٠ × ٧٥% = ١٨,٠٠٠ وعليه إجمالي التكاليف الصناعية الثابتة بعد التخفيض = ١٨,٠٠٠ + ٦,٠٠٠ = ٢٤,٠٠٠
٤ – زيادة متوسط التكلفة المتغيرة بنسبة ٢٠% أي ان التكلفة المتغيرة للوحدة بعد الزيادة = ٥ × ١.٢ = ٦ أي إن إجمالي متوسط التكلفة المتغيرة للوحدة = ٦ + ٢ = ٨
٥ – يستطيع مدير المبيعات بيع ١٠,٠٠٠ وحدة خلال الربع الثاني وعليه مما سبق من بيانات يكون صافي الربح المقدر
الإيرادات: ١٠,٠٠٠ × ١٢ = ١٢٠,٠٠٠
التكاليف المتغيرة: ١٠,٠٠٠ × ٨ = (٨٠,٠٠٠)
====================== ========
هامش المساهمة = ٤٠,٠٠٠
التكاليف الثابتة = (٢٤,٠٠٠)
====================== ========
صافي الربح = ١٦,٠٠٠
ب – أثر التغييرات على نقطة التعادل: نقوم باحتساب أولًا نقطة التعادل قبل التغييرات
١ – متوسط التكلفة المتغيرة = ٥ + ٢ = ٧
٢ – إجمالي التكاليف الثابتة = ٢٤,٠٠٠ + ٦,٠٠٠ = ٣٠,٠٠٠
٣ – هامش المساهمة = سعر البيع – التكلفة المتغيرة = ١٢ – ٧ = ٥
٤ – نسبة هامش المساهمة = هامش المساهمة / سعر البيع = ٥ / ١٢ = ٤١.٦٧%
٥ – حجم مبيعات التعادل = التكاليف الثابتة / هامش المساهمة = ٣٠,٠٠٠ / ٥ = ٦,٠٠٠
٦ – قيمة مبيعات التعادل = التكاليف الثابتة / نسبة هامش المساهمة = ٣٠,٠٠٠ / ٤١.٦٧% = ٧٢,٠٠٠ أو سعر البيع × حجم مبيعات التعادل = ١٢ × ٦,٠٠٠ = ٧٢,٠٠٠
ثانيًا: إظهار أثر التغييرات على نقطة التعادل
١ – متوسط التكلفة المتغيرة = ٦ + ٢ = ٨
٢ – إجمالي التكاليف الثابتة = ١٨,٠٠٠ + ٦,٠٠٠ = ٢٤,٠٠٠
٣ – هامش المساهمة = سعر البيع – التكلفة المتغيرة = ١٢ – ٨ = ٤
٤ – نسبة هامش المساهمة = هامش المساهمة / سعر البيع = ٤ / ١٢ = ٣٣.٣٣%
٥ – حجم مبيعات التعادل = التكاليف الثابتة / هامش المساهمة = ٢٤,٠٠٠ / ٤ = ٦,٠٠٠
٦ – قيمة مبيعات التعادل = التكاليف الثابتة / نسبة هامش المساهمة = ٢٤,٠٠٠ / ٣٣.٣٣% = ٧٢,٠٠٠ أو سعر البيع × حجم مبيعات التعادل = ١٢ × ٦,٠٠٠ = ٧٢,٠٠٠
اسلام واصل
