27/07/2023
L’EXPERTISE JUDICIAIRE DES ACCIDENTS D’AUTOMOBILE
Pour les professionnels seulememt
Accident entre un véhicule automobile et un vélo
Ceci est également valable en automobile puisqu’il y a la même relation entre la trace décrite par la roue AV et la roue AR du même flanc du véhicule.
A cette occasion, Charles Faroux rappelle les travaux de certains mathématiciens français qui, au début du siècle, avaient déjà étudié le problème des courbes de poursuite applicables à l’automobile.
Cette dénomination de «lignes de poursuite», appliquées aux courbes de la famille étudiée, il est appliqué pour la première fois par Bouguer qui cherchait à trouver la trajectoire d’un vaisseau en poursuivant plus t**d, un autre géomètre français a retrouvé toutes les conclusions de Bouguer en cherchant le chemin la route rectiligne suivie par son maître, veut rejoindre ce dernier.
On admet, bien entendu, qu’à chaque moment de sa course le chien suivant la direction de son regard vers le maître pour chacune des postions successives de celui-ci.
Et c’est là l’essentiel de la méthode, mais à l’examen les calculs paraissent très compliqués si les objectifs poursuivis se déplacent suivant une trajectoire quelconque.
LES COURBES OU LIGNES DE POURSUITE
Charles Faroux précise que Messieurs Beghin et Julia on étudie le cas de l’AV d’une voiture progressant sur un cercle et dont on cherche la trajectoire de l’AR.
L’analyse du problème montre ce pendant, qu’actuellement, la solution mathématique peut être largement simplifiée, que ce soit pour reconstituer cinématiquement la trajectoire d’un véhicule dans un virage sur une certaine distance, ou si l’on veut, établir la trajectoire préalable prise à une certaine vitesse dans un virage d’entrée ou de sortie, sur une plus grande distance, comme nous en présentons un exemple dans le présent exposé.
Il ne manquait pas d’intérêt de rapporter une phase peu connue de l’activité de Charles Faroux, mathématicien qui n’a pas hésite, comme un pionnier qu’il fût, à étendre la culture mathématique à l’étude des accidents de roulage. On y trouve des enseignements qui, s’ils ne sont plus d’actualité, ont le mérite de montrer parfaitement la voie à suivre.
Cette courbe de poursuite est d’application dans tous les cas où il subsiste des traces de passage, pour repérer la position de la roue AV d’un vélo ou d’une moto. Il y a également l’appoint des traces, ou sillons de frottement d’origine métallique guidon, pé**le de frein, repose-pied, etc..
pratiquement, les cas sont souvent plus complexes et se présentent sous l’aspect d’un puzzle.
Chapitre IV
Les chocs et les vitesses Détermination de la vitesse d’impact d’une motocyclette contre un obstacle fixe
Le procédé de recherche utilisé dans ce cas, ne s’inspire pas de la théorie des chocs et percussions, mais bien de la mesure des déformations des organes d’une motocyclette, en se basant sur la technique de la résistance des matériaux.
Il y a parfois intérêt réel à connaître la vitesse d’une motocyclette au moment de son impact contre un arbre, entraînant souvent la mort du pilote et de son passager.
Le cas exposé est le résultat d’une manœuvre d’évitement d’un véhicule, sur une grand-route rectiligne, par une motocyclette roulant à une veitesse inconnue.
Le tribunal souhaitait acquérir la certitude pratique suffisante de la vitesse d’impact, dont on pouvait déduire par d’autres paramètres la vitesse initiale au moment de manœuvre d’évitement tracent de décélération, traces de passage, etc.….
Le problème posé a été résolu il y a quelques années, avec la collaboration de laboratoires spécialisés :
1) on a procédé au démontage total du mot accidenté pour en retirer le cadre, la fourche AV et la roue AV endommagés.
2) Les déformations sont mesurées en laboratoire par rapport à des organes neufs de même fabrication.
3) Le but est de déterminer l’effort nécessaire pour provoquer le défoncement de la roue, la déformation des tubes du cadre, le défoncement de la fourche, qui peut être considérée comme un levier démultiplicateur transmettant à la tête à billes l’effort appliqué à la roue.
4) Toutes les déformations relevées sont reportées sur les plans de fabrication des organes examinés.
5) On prend en considération les caractéristiques des tubes, épaisseur, qualité de l’acier, de la brasure des manchons - brasure de laiton à 90% - résistance moyenne 30 Kgf/mm - surface brasée de 16mm× 30 ou 1520mm.
Il est nécessaire de tenir compte des imperfections toujours possibles, de la qualité de la brasure; c’est ainsi qu’on adopte dans les calculs une surface des deux tiers de la surface totale comme réellement portante, soit 1000 mm.
Il faut préciser qu’il faut un effort d’arrachement par cisaillement de la couche brasée pour obtenir la rupture.
Or, la brasure ne portant que sur 16 mm de largeur, il faut y opposer une longueur de tube de 35 cm pour absorber le travail élastique du choc. Il est donc préférable de tenir uniquement compte de la flexion du tube provoquée par le choc, pour apprécier l’effort appliqué.
L’EXPERTISE JUDICIAIRE DANS ACCIDENTS D’AUTOMOBILE
D’après les qualités mécaniques du tube (1) cet effort correspond à un effort statique à un effort statique à la flexion de 10 000 kgf.
Si l’effort a été appliqué en un point “O” à l’AV de l’engin, on doit considérer que cet effort a été suffisant pour provoquer le pivotement du té suffisant pour provoquer le pivotement de la tête à billes et la flexion du tube supérieur de cadre.
Roue AV:
En vue de contrôler l’effort statique ci-dessus, on a procédé expérimentalement à un essai de compression d’une roue de même type.
La compression a été appliquée suivant le diamètre de la roue, la jante directement en contact avec les plateaux de la presse.
Les efforts on varié jusqu’à 3 000 kgf, instant à partir du quel les déformation permanentes sont très importantes, avec l’écrasement de quatre rayons.
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(1) 30 mm, épaisseur 2 mm, acier demi dur qualité A étiré sans soudure.
LES CHOCS ET LES VITESSES
A titre information, voici les résultats de compression de 50 à 3 000 kgf, “d” étant égal au diamètre initial de la roue .
Efforts appliqués
kgf Valeur de “d” sous charge
mm Valeur de “d” pré charge de 50kgf après retorde
mm
50 511 -
500 509 -
700 509 511
900 508.5 510.5
1100 508 510.5
1300 507.5 510.5
1500 507 510
1700 507 510
1900 506 509.5
2100 505 509.5
2300 503.5 508.5
2500 499.5 508.5
2700 495.5 505.5
2850 déformation permanente très importante 501.5
3000 4 rayons décrochés fin de l’essai
D’après ce tableau, à partir de 3 000 kgf, la charge tombe, la roue continuant à se déformer et les rayons à se décrocher .
La déformation permanente de la jante à 3 000 kgf est égale à plus de 15 cm de défoncement. Les lèvres de la jante se déforment avant le décrochage des rayons.
Partant des caractéristique de l’acier (1), d’une longueur de levier d’application de 45 cm et d’une flèche de 11.6 cm environ, le tube de fourche se présente donc comme une poutre encastrée avec l’extrémité libre et charge en bout.
Sur les deux tube, on obtient un effort maximum statistique calculé de 3 600 kgf environ, suivant les formules habituelles utilisées en résistance des matériaux :
I = _____ (D e 4 - D1 4)
64
I = 3.14 (34 - 2.54)
64
f = P 3f EI
L
D’où P = 3× 11.6× 2 200 000× 2.06
44.5
= 157 713 600 = 1 790 kgf par tube
88121
ou : 3 580 kgf pour les 2 tubes
D e et D1 = diamètre extérieur et diamètre inté.
Où I = moment d’inertie du tube,
f = fléchie .
E = module d’élasticité,
L = portée.
