鷹 出版 Eagle Publishing

16/08/2025

📖 #書摘：長得不好看，可能是因為你從小用嘴巴呼吸？

這篇書摘顛覆了我們對「美貌天生」的刻板印象。原來，一個看似微小的習慣——用嘴巴呼吸，竟然會對我們的臉部發育和外觀產生這麼大的影響！

我們總以為臉型是基因決定的，但其實它比我們想像中更有可塑性。書中提到，包括飲食習慣、呼吸方式，甚至舌頭在口中的位置，都會共同作用來塑造我們的臉部。

📝 內容精選：

「如果一個孩子咀嚼得不夠用力，並且習慣性地用口呼吸或長時間張開嘴巴，也會對他的外貌和一生的健康帶來重大影響。」

「用口呼吸會改變孩子的臉部形狀，並且因為他的下顎仍在發育，也會改變他的外貌。結果可能包括長而窄的臉型和嘴巴，臉部輪廓不分明，下顎相對較小以及『軟弱』的下巴。」

「不良的口腔姿勢和用口呼吸會讓過往『可愛』的孩子隨著年齡增長，變得相當不具吸引力。這些習慣通常會導致臉部過度延長，而且這種外觀的變化之大，甚至被牙醫命名為『長臉症候群』（long face syndrome）。」

這段內容真的讓人大開眼界！你身邊有沒有習慣用嘴巴呼吸的人呢？看完這篇，你有沒有什麼想改變的習慣？

👉 閱讀完整文章：https://opinion.cw.com.tw/blog/profile/390/article/16465

#長臉症候群 #呼吸習慣 #口腔健康 #面部發育 #書摘分享 #獨評讀好書

讓人驚訝的是，如果一個孩子咀嚼得不夠用力，並且習慣性地用口呼吸或長時間張開嘴巴，也會對他的外貌和一生的健康帶來重大影響。這些習慣對健康的影響已經有相當充分的證據。舉例來說，5歲的孩子如果習慣性地用口呼.....

12/08/2025

🧐 馬戲日報瘋狂邏輯大考驗！你連錯幾題？

拜新冠疫情所賜而出現的媒體亂象、政策亂象以及醫療亂象，將人類的偏誤和邏輯錯誤發揮到極點。

現在新任主編開了下午茶「邏輯檢討會」，邀你一起救救這邊緣報！

選出最怪邏輯的一條吧！
1.封鎖沒效？
「四國封鎖、四國沒封鎖，R₀竟都一樣！」
2.為什麼要戴口罩？
「法律說要，室內不戴就是違法。」
3.專家可以信嗎？
「因為專家研究嚴謹，所以要信研究，不信社群文。」

💥🗨 在留言告訴我們，這三條邏輯錯在哪裡？最早猜對的朋友，我們送《惡作劇數學》一本唷！

* #基本傳染數 R₀是衡量病毒傳播力最重要的指標，指在自然情況下（沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力下），一個感染到某種傳染病的人會把疾病傳染給多少人的平均數。

#別說你不會犯這樣的邏輯錯
#答案見第五章，但試著不看答案答看看~
#惡作劇數學
#鷹出版
#同場加映誤判的總和

10/08/2025

✒︎薛丁格的貓：牠活著，也死了？
這是一首詩，也是一場惡作劇。
在量子力學裡，一隻貓可以同時活著也死去。
牠爬進盒子，陪伴牠的是放射源與未確定的命運。
​
我們可以選擇不打開盒子，
也可以選擇面對真相：
是中毒，還是在夢中？
​
最後，誰能說得準，這隻貓到底在哪裡？
​
📌 當詩遇上悖論，當數學說起故事。
#惡作劇數學 #薛丁格的貓 #量子詩 #邏輯的邊界
​
🐱 原詩｜〈薛丁格的貓（Schrödinger’s cat）〉
這是一首詩，健康強壯
押韻的對句，手法多方
​
關於一隻奇怪的爬行貓
比兄弟會的惡作劇更使人困擾
​
牠爬進一個盒子，想必是這樣
還帶了一個放射源，愚蠢荒唐
​
既是活也是死
莫非可餵食？
​
引我們回到原本的問題：什麼會被看見？
當我們打開盒子時，誰會出現？
​
貓會不會中毒，僵硬如屍？
或者正在夢中，幻想下一個吻？
​
如果我們不打開盒子，
如何猜想會發生什麼事？
​
同時活著且死去？
聽來是詛咒，而非福氣
​
這也不是一首詩，不過滿滿胡鬧
因為這個量子悖論，永遠不會被找到
​
#惡作劇數學

08/08/2025

【關於惡作劇數學的作者們與插畫家】
​
｜ #作者們｜
✒︎伊納瓦姆西．埃納甘提（Inavamsi Enaganti）
是即將成立的印度頂尖科學中心（Param Science Centre）的主任、清奈數學研究所（CMI）和紐約大學（NYU）的校友，有著永不滿足的好奇心。從創業起步、瘋狂研究、智庫以及非政府組織的大膽冒險以來，他致力於追尋真實世界的真相。他十五歲時出版的第一本書《無意義之理論》（The Theory of Nonsense）開啟了他破解世界密碼的旅程。他受到強烈的欲望驅使，想在有生之年揭開真實世界的奧祕，將人類文明推到頂峰。他的心隨著宇宙的韻律跳動—渴望見證人類社會的瘋狂或建造一座漂浮的城市，更希望能為人類鋪一條與外星文明相遇之路。這不僅僅是一份工作；以「你只活一次」（YOLO）的哲學，真正享受人生是他的偉大探索。
​
✒︎妮維蒂塔．甘尼許（Nivedita Ganesh）
是一名初露頭角的年輕變革家，一位自詡屬於未來的女性。白天她在商業和銀行業的企業叢林中穿梭，晚上則是一位音樂鑑賞家、古典舞者和大提琴手，以及兼職狂熱的反烏托邦小說讀者。身為一位具有深厚學術根基的特立獨行者，並曾在四個不同的國家生活過，她是連結東方與西方以及藝術與科學的橋梁。她擁有清奈數學研究所（CMI）和印度理工學院馬德拉斯分校（IITM）的數學與電腦科學學士學位（榮譽），以及紐約大學（NYU）的計算、創業與創新碩士學位。
​
✒︎巴德．米什拉（Bud Mishra）
是紐約大學（NYU）、冷泉港實驗室（CSHL）以及西奈山伊坎醫學院（MSSM）的電腦科學、數學、細胞生物學和人類遺傳學教授。他也是一位企業家、發明家以及年輕改革者和新創公司的導師。在新冠疫情爆發後，一大群由多個國家、多個學門的技術專家所組成的團隊，在巴德的領導下成立了新冠處方（RxCovea）團隊；新冠處方仍保持活躍，並培訓許多年輕發明家使用由假說驅動的最小可行產品（MVP），以及在MVP失敗時的反覆調整，以此便宜又快速地解決棘手問題，最終進行合比例的規模化。巴德是國際電機電子學會（IEEE）、美國計算機協會（ACM）、美國科學促進協會（AAAS）的會士，是美國國家發明家科學院（NAI）和歐洲創新聯盟（EAI）的院士，是印度理工學院（克勒格布爾）的傑出校友以及紐約州科學、技術和學術研究辦公室（NYSTAR）的特聘教授。目前專注於研究粒線體的內共生與其在老化、癌症和神經退化中的角色，以及利用奈米映射技術檢測粒線體的異質性。
​
｜ #插畫家註解｜
✒︎亞歷山大．盧（Alexander Lu）：
我確信你此時一定想知道為何我選擇投入這麼多時間和精力來為這本數學教科書畫插圖。同學們，這就是一個沉沒成本謬誤的真實生活案例，此現象是指一個人因為已
經大量投入其中而不願放棄一項策略或一個行動的進程，即使是在放棄顯然會更有利的時候。好吧，是啦，我是從網路上把定義複製下來的，但依然適用於此。何況，你搞不好用了人工智慧來寫你的程式作業。你想從我這裡得到什麼呢？我可不是個作家。

🎯
「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」

#惡作劇數學
════ 。════
★惡作劇數學——關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
★ 𝗧𝗵𝗲 𝗠𝗶𝘀𝗰𝗵𝗶𝗲𝗳 𝗼𝗳 𝗠𝗮𝘁𝗵 : ​ 𝗦𝗵𝗼𝗿𝘁 𝗦𝘁𝗼𝗿𝗶𝗲𝘀 𝗼𝗳 𝗖𝗹𝗼𝘄𝗻𝘀, 𝗖𝗼𝗻𝘁𝗼𝗿𝘁𝗶𝗼𝗻𝗶𝘀𝘁𝘀, 𝗮𝗻𝗱 𝗖𝗼𝘂𝗿𝘁-𝗝𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿𝘀

07/08/2025

#說謊者悖論（liar paradox）

你有聽過皮諾丘嗎？
那個每次說謊鼻子都會變長的傢伙？
是的，你認為會發生什麼事，如果……
我的鼻子會變長。

不會變長。
但那就表示他說謊。
所以真的會變長？

那麼他說的就是實話。
是嗎？

（燈泡）矛盾警示
每個陳述都不需要必然地非真即假；
於是，邏輯上存在著永遠無法解決的問題。

#惡作劇數學

05/08/2025

🐖︎【摘文｜當豬會飛時】II
當科學被誤用，結果比故事更離譜。
「這是最後一隻了。當心別讓牠們飛走，所以要把牠們關在室內。」
母豬被帶回實驗室，唐恩滿懷信心。
​
然而，一連串錯誤的假設與誤導的資料，讓結局走向更荒謬。
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✒︎ 摘文全文（下）
既然已選定所需的性別，唐恩宣布，他們會找出骨頭最密實的母豬送去研究實驗室。嗯，他是可以四處走走、設法比較每隻豬，再把最重的找出來，但是那樣會太花時間。回想起胖胖的鮑伯在奇普後頭回來之後便精疲力竭地躺在角落，唐恩於是推斷，骨頭最密實的豬會比較重，因此速度也比較慢。
​
較重的豬可能只是脂肪較多，或是骨頭較大或較重，事實上並不代表骨質密度如何。
「奇普、鮑伯，去嚇豬，然後抓住跑最慢的！」唐恩命令。
​
儘管感到有些困惑，奇普和鮑伯兩人還是決定相信科學並聽從唐恩的指示。唐恩絲毫不知他半生不熟的想法只會讓一切變得更糟！
​
奇普拿了兩塊金屬板互敲，鏗鏘聲嚇得豬四處亂竄。他們抓住落隊的豬，把那些豬綁起來裝上卡車送走。
​
唐恩以為骨頭較重的豬會跑得最慢，但骨骼弱的豬也跑得慢。當他們決定要追趕豬並載走落後者時，他們忘記要考慮骨質疏鬆症（一種骨質密度低下的病症）。
​
實際上，母豬比公豬來得白皙，因為牠們被豢養在室內繁殖小豬，接收到過少的陽光。結果就是，有很多的母豬患有骨質疏鬆症。於是，患有骨質疏鬆症的母豬跑得慢而被抓住，並被帶到研究實驗室。
​
農場不僅選到了皮膚較白、骨質密度相對較低的母豬，而且還選到患有骨質疏鬆症的母豬，導致最後是骨質密度最低的豬被挑到。這與最初要挑選骨質密度最高的豬的意圖恰恰相反！
​
了不起的科學。
…
回到研究實驗室中，熱切的科學家們解剖了幾隻豬，並且小心翼翼取出牠們的骨頭，為接下來檢查骨質密度做準備。
​
這個島國的骨質密度掃描儀只能很好地對比淺色，而且這種新開發的機器僅能容納重量較輕的小型骨頭。因此，大部分的豬骨頭都不適合。經過了一番分類之後，才挑選出一組可用的骨頭來。
​
他們不可避免地選擇了鈣含量更低的骨頭，並專注於那些不會太重而可以妥適地放入掃描儀的小型骨頭。這個方法導致的結果就是倖存者偏差（survivorship bias）的經典案例。這種邏輯上的錯誤在於集中關注樣本總體（骨頭）中的一個特定子集，使其通過某個挑選過程（可以進行最佳掃描），而忽略那些沒有通過的子集。因此，掃描的結果僅能代表那些得以進入機器的倖存骨頭，而不能代表全部的骨頭。
​
叮叮！骨質密度掃描儀完成分析時發出了聲響。唐恩漫步過去拿起結果報告。
​
這些分析結果用上了他們近期才發現的、最先進的演算法。唐恩驚呼道：「哎呀，數字比閾值還低，所以我想豬是會飛的！」
​
回顧一下該演算法：如果骨質密度低於某個閾值，那麼這種動物就會飛。高於這個值的話，動物就飛不起來。
​
動物的飛行能力可能顯示其具有較低的骨質密度，但這是否表示較低的骨質密度就顯示動物較有可能會飛呢？嗯，聽起來非常像是發生了P （A | B） 與 P （B | A） 被混淆時的檢察官謬誤（prosecutor’s fallacy）。P （A | B）和 P （B | A） 這兩個機率在貝氏定理（Bayes’ theorem）中的關聯如下所示。
…
**公式
A、B＝事件
P （A | B）＝在事件B為真的情況下，事件A發生的機率
P （B | A）＝在事件A為真的情況下，事件B發生的機率
P （A）、P （B）＝事件A和事件B的邊際機率，即事件A或事件B個別發生的機率
此處：
A＝動物會飛
B＝動物的骨質密度低於閾值
…
帶著他自認的真相和飛行動物的營養針，唐恩回到了農場，為所有的豬注射營養針，好完成他的任務。
​
好了！唐恩拔出針頭，同時轉頭對奇普和鮑伯說：「這是最後一隻了。當心別讓牠們飛走，所以要把牠們關在室內。」
​
隨時都在困惑不解的奇普回答道：「我從沒見過牠們飛。你確定牠們會飛嗎？」
唐恩昂起頭，露出他高傲得意的假笑，說道：「就只是因為你沒觀察到某件事，並不代表你沒在觀察時它就沒有發生。別陷入這麼明顯的漏洞。」
​
接著唐恩回到了實驗室，迫不及待要向島上的記者們宣布粉紅色毛茸茸的豬會飛。
​
夜幕降臨時，奇普和鮑伯把豬趕進了室內，因為怕牠們會飛走。關門前，奇普拿起一大缸水和一大箱飼料，放在牆邊的一個高架子上。奇普轉頭對鮑伯說：「既然牠們不管怎樣都會飛，還不如把食物放在這上面，這樣更容易清理。」
​
隨著時間一天天過去，飼料和水變得越來越少，雖然享受盛宴的不是豬，而是大野鼠和小家鼠。相較之下，豬隻們變得有氣無力、脆弱且行動緩慢。
​
奇普和鮑伯感到困惑，因為一切似乎都不正常。每天晚上他們都勤奮地補充飼料和水，到了早上飼料和水就空了，所以他們排除是食物造成的問題。而既然豬最近剛打了營養針，有可能豬的狀況是一種副作用，因此他們決定打電話給唐恩。
​
唐恩決定把豬分成兩組來進行一些測試。他請鮑伯和奇普將所有的豬稱重，並記錄牠們的體重。完成之後，他把最重的五十隻豬放進1號房間，並把最輕的五十隻豬放進2號房間。
​
好奇的奇普問道：「尊貴的先生，為什麼我們需要給豬稱重呢？」
​
唐恩回答：「我有一種新的健康藥丸想要試驗在牠們身上，但要判斷牠們是否有在康復中，我需要看牠們的體重有沒有增加。」
​
奇普明白了，一會兒之後他又回來了。「唐恩先生，你上次不是說過，彙總算出平均數或總和，比個別的測試結果來得更好嗎？」
​
唐恩轉過身去，好掩飾自己的尷尬，心想：「我怎麼就沒想到呢？這個文盲只是在重複我之前說過的話。」接著大聲說道：
​
「呵呵！我只是在測試你。接得好。你完成之後，只要記錄各組的平均體重即可。」
「遵命！」奇普和鮑伯都回答道。
​
第二天，唐恩視察了飼養較重豬的1號房間，發現那裡太擁擠了，所以他要鮑伯將幾隻豬搬到2號房間去。
​
由於胖胖的鮑伯有些懶惰，他把1號房間中較輕的豬抱起來，搬去2號房間。
​
隔天，唐恩過來記錄結果。一稱完兩個房間豬的重量，他就發現兩個房間的豬的平均體重都增加了。三人這才滿意地鬆了一口氣。
​
顯然，即使兩個房間中的每隻豬體重都下降了，兩個房間的平均體重仍然會增加。因為他們忘記了鮑伯把一些豬從1號房間移到了2號房間，而且他選擇的是1號房間中最輕的豬。
​
唉！他們成了威爾．羅傑斯現象（Will Rogers phenomenon）的犧牲品。
​
儘管兩個房間的重量都增加了，奇普還是有點擔心，因為豬看起來更虛弱了，然而他決定保持沉默，因為他知道唐恩會用一些聰明的斥責來貶低他。
​
隔天當他打開門時，他發現幾隻豬死了，顯然他的擔心成真。他頓時語塞，突然想到，牠們之所以變得虛弱，或許是因為無法在天空中自由飛翔。他打開門指著天空，瘋狂地打著手勢，但是沒有一隻豬顯得在意。
​
然後他想起，鳥媽媽會做什麼來讓不合作的幼鳥飛起來——牠會把幼鳥從高處推下去，讓牠們起飛。於是，他拿起手機搜尋，直到找到農場的貨機飛行員，打了電話過去。
​
第二天，附近的城鎮廣場陣陣騷動。當地報紙的頭版刊登了一張名為豬的粉紅色毛茸茸動物的照片，以及一句引自名叫唐恩的英俊博學研究員的話：「豬會飛。」
正當意見兩極的城鎮居民爭執不休時，一名小男孩聽見飛機的聲音而抬起頭朝向那裡。他大喊：「媽媽，粉紅豬在飛！」
​
就像被聲音驚嚇到的鹿一樣，突然間每個人都抬起頭往上看。
​
一位老人咕噥著：「還真沒想到，那些豬居然真的會飛。」接著驚恐道：「但牠們怎麼飛得這麼猛？」
​
📌 小知識
• 辛普森悖論：部分數據顯示A優於B，但合併後結果反轉。
• 倖存者偏差：忽略未通過選擇的樣本，導致錯誤結論。
• 檢察官謬誤：混淆 P(A|B) 與 P(B|A) 的機率誤讀。
• 威爾・羅傑斯現象：平均值看似上升，即便所有個體都變差。
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#惡作劇數學 #摘文 #當豬會飛時 #數學故事集 #邏輯陷阱

04/08/2025

🐖 【摘文｜當豬會飛時】I
當邏輯錯誤滲入科學，連豬都能被說服會飛。
「把豬弄來這裡就是了；我們可以一起搞清楚。」
——唐恩，自信滿滿的科學家
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一個與世隔絕的小島國，迎來了陌生的粉紅動物——豬。
為了判斷牠們是否會飛，一連串謬誤的測試開始了……
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🐖 摘文全文（上）
1.1 當豬會飛時
第一批豬從海外抵達一座偏遠的島嶼
在地球上一個遙遠的地方，有一座數百年來與世隔絕的島國，島上的人們歡呼著即將迎來的改變，因為他們的困擾很快就要結束了。新政權為了進行貿易和旅行，剛開放了這座島國的邊境。這個國家千百年來一直與外界文化、飲食、商品、技術和思想隔絕，因此開放邊境意味著要為新思想和新變化的湧入做好準備。
​
此時世界上其他的國家正隨著科學的鴻圖快速前進著，而這個小國迫切想要迎頭趕上。年輕狂妄的唐恩是該國的傑出科學家，他和國內其他人一樣，從未見過這種被人稱作豬的粉紅色毛茸茸動物。在這片很正常但科學上已不復存在的土地上，我們的故事開始於一座古樸小農場所新進口的一批豬。
​
根據國家規定，所有新進動物都必須注射一劑營養針，以幫助清除其體內的外來細菌和毒素。農夫們並不瞭解這些手續規則，因此向附近的研究實驗室尋求協助。
​
在實驗室裡，科學家陷入了困境。他們剛接到來自農場的求助電話，請他們提供最合適的配方來淨化新引進的動物。標準配方的營養針會使骨骼變得更重、更強壯，但如果是注射到飛行動物的體內，便會對該動物的飛行造成阻礙。於是，他們發明瞭一種特殊的營養針，而既然它是專為飛行動物設計的，價格自然高昂許多。現在的問題是，這種新來的動物豬是否會飛。
​
島上現存土生土長的生物一直都在那兒，這片土地上的人類向來已知哪些動物會飛，而哪些動物不會。但是這種神祕動物的引進引發了一個新問題：「如何判定一種動物是否會飛？」當然他們可以對這些動物進行足夠長時間的觀察，來驗證其究竟是會飛還是不會，但他們手頭上沒有時間。
​
因此科學家們擷取了常見動物的一些數據資料。他們觀察牛、狗、鴿子、貓、烏鴉、山羊、老鷹等許多種動物，透過分析這些動物的生物學特性而得到了突破性的進展。他們設計了一種複合的機器學習演算法（machine learning algorithm），並迅速取得了專利：如果動物的骨質密度低於某個閾值，那麼牠們就會飛。如果骨質密度高於這個值，牠們就飛不起來。
​
這是對因果關係（causal relation）的一種常見誤解。飛行動物有較低的骨質密度，而不是骨質密度較低的動物就會飛。
​
身為領頭的研究員，唐恩親自監督了這項重要的創新研究。
​
「我真的不想要犯錯。所以為了保險起見，我們徵求了骨頭最密實的豬。如果最密實的豬骨頭低於這個閾值，那麼就可以推論牠們會飛。」唐恩傲慢地宣稱，他被自己錯誤的邏輯給說服了。
​
唐恩前往農場去挑選豬做為樣本。他叫來矮胖黝黑的鮑伯和白皙瘦高的奇普這兩位當地農夫，命令道：「給我弄些骨頭最密實的豬來。我需要把牠們帶回實驗室做些測試，然後才能給你們正確的營養針劑。」
​
滿臉困惑的鮑伯回答道：「哪些豬的骨頭最密實，我一點概念都沒有啊！」
唐恩回答：「把豬弄來這裡就是了；我們可以一起搞清楚。」
​
就在鮑伯準備把豬趕到一起時，奇普想起進口商有提醒他，現在是豬的交配季節，於是他立刻插話說：「先生，現在是交配季節，公豬和母豬都送的話會搞得一團糟，所以決定一下是要送公豬還是母豬吧。」
​
那是個炎熱的艷陽天，唐恩汗流浹背，因此感到很沮喪。他原本以為這會是一趟小旅程，但是面對這兩個頭腦不太靈光的農夫，他開始不確定了。唐恩需要密實的骨頭，而這兩個傢伙似乎毫無頭緒！當汗水順著他的臉頰流下時，他大喊道：「這可惡的太陽。」然後突然靈光乍現：「等等，太陽！鈣！曬黑！我是個天才呢！」
​
唐恩轉向農夫們說：「顏色較深的豬很可能接收到較多的陽光，因此骨骼中含有較多的鈣。去看看哪個性別的顏色較深，顏色較深的性別就是骨頭較密實的性別。我需要做個調查。鮑伯，你去東邊，然後告訴我，有多少公豬和母豬比你的手背顏色深。奇普，你去西邊，快點幫我算一下。」
​
一會兒之後，奇普回來了，氣喘吁吁的鮑伯落在後面，兩人手上都拿著他們的分析結果。鮑伯發現，27％的公豬顏色比他的手色深，而只有25％的母豬顏色比他的手色深。奇普發現，53％的公豬和50％的母豬比他的手色深。因此，他們兩人都推論實驗室的候選者應該從公豬中挑選。
​
然而，唐恩身為其中的科學家是有理由的，而正是這個時候他選擇展現出他的真實力。他高傲地哼了一聲，說道：「做得好，但是以我的高階科學學位，我確實學到過一件事，那就是將測試結果彙總計算會得出更佳的近似值。」
​
奇普和鮑伯互看著對方，就好像他們共用同一顆腦袋一樣。聽了他花俏的用語，他們認為他說的一定沒錯，於是兩人都點了點頭，感激能有這樣一位博學的指導人。
​
「好的，將數字加總後，我們可以看出有40％的母豬通過測試，以及37％的公豬通過了測試，結果母豬明顯勝出！」
​
「這聽起來很奇怪。為什麼公的在兩項測試中都表現較好，但整體的表現卻是母的較好呢？」奇普問道，他認為自己一定是忽略了什麼。
​
唐恩又哼了一聲：「小奇普，你必須明白，數字是不會說謊的！我們是科學家，不是野蠻人，讓我們用邏輯來對付這個問題。去抓母豬就是了。」
​
但唐恩這個「簡單到不可能錯」的邏輯肯定是出了什麼錯。仔細檢查下表中的數字就知道為什麼：
…
測試一：鮑伯，顏色比鮑伯手色深的母豬，40隻中有10隻，佔25%；公豬在60隻中有16隻，佔27%。
​
測試二：奇普，顏色比奇普手色深的母豬，60隻中有30隻，佔50%；公豬在40隻中有21隻，佔53%。
​
加總起來看，100隻母豬中有40隻顏色比手色深，100隻公豬中有37隻顏色比手色深。
…
儘管兩個測試得出的結論都是較多公的膚色較深，但表中顯示，加總後來看會是較多母的膚色較深。發生這種情況的原因是，豬的性別是比例不一地被分配到每個測試中，也就是說，公和母在每個測試中的數量並不相同（40 或 60）。鮑伯容易得出較低比例的豬顏色比手色深，原因是他比奇普曬得黑多了，因此他那組的豬接受的測試更嚴格。
​
辛普森悖論背後的直覺：這是關於測試總次數與測試通過的次數兩者之間的關係圖。與x軸的夾角越大，通過率越大。儘管個別來看，公的（實線）在A-a組（測試一）和B-b組（測試二）中皆表現較佳，但合起來之後，我們發現母的（虛線）顯得表現較佳。

🎯 下集預告
母豬被選定，實驗繼續。
錯誤的推論，才剛要開始。
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#惡作劇數學 #摘文 #當豬會飛時 #邏輯謬誤 #數學故事集

02/08/2025

鷹編碎碎念之惡作劇數學
​
💬 讀者：鷹編，你很久沒出數學科普書了？
🦉 鷹編：有啊！我最近剛出了一本《惡作劇數學》。

💬 讀者：可是裡面感覺不像數學，倒像各種謬誤悖論的大集合？
🦉 鷹編：哈哈，其實「數學」＝ 數字＋邏輯推理。不只是算術，更要你懂得推理！生活日常中充滿了謬誤，比純數字更能鍛鍊你的思辨力。
​
💬 讀者：你這樣講不無道理，但會不會有點……鬼扯？
🦉 鷹編：欸，我不能說你錯。因為我們下一本書《比較的濫用》就要講，很多政治宣傳、行銷用語都會透過鬼扯的比對，把「一顆事實的核果，編造成一片謊言的森林」……
​
💬 讀者：那思辨力真的很重要。你的意思是，《惡作劇數學》根本是《比較的濫用》的前言？
🦉 鷹編：正是！
《惡作劇數學》由三位印度作者合寫，風格像寶萊塢大片：豬飛起來、善意反成惡果、心理諮商吵離婚、一群搞不定選舉制的鳥、母子殮書大亂鬥、台灣插畫家現身說法……每篇都是邏輯陷阱＋悖論秀場，讓你一邊笑一邊思考人生。
​
💬 讀者：這麼混搭！每篇表格還換方向開口，那原來不是印壞，而是……創意？
🦉 鷹編：你懂的 😉
​
💡 你還在用石器時代的腦在按計算機？
（圖：為原文書中插畫）
​
#惡作劇數學
#鷹出版
#新書上市
#鷹編碎碎念

01/08/2025

#​新書推薦
✒︎誰在惡作劇？
顛覆思考直覺的數學、科學、邏輯大冒險
傅皓政—中國文化大學哲學系、行銷系教授
​
🎭 一場顛覆直覺的思考冒險
這是一本關於思考探險的書，目的是解構你的理所當然，並讓你的思考能力直線上升！
​
邏輯思考的迷人之處，在於結果常常與「理所當然」不同。
一般人會覺得這是反常，但其實這才是理性應有的結果。
關鍵在於：
​
你依賴直線式的直覺思考？
​
還是鍛鍊過的理性推理？
​
🐖 豬會飛嗎？
第一章〈當豬會飛時〉從看似荒謬的問題出發。
我們嘲笑「豬怎麼可能會飛」，卻忘了在熟悉規律之前，
很多現象我們原本也充滿疑惑。
作者用這個看似理所當然的例子，開啟一趟科學探究之旅，提醒我們：
不要忽視那些被直覺輕視的問題。
​
🦋 極端利他主義：好心未必有好結果
第二章〈極端利他主義〉指出，天真的善意可能導致壞結果。
就像薩諾斯為了資源均衡而消滅一半人口：
他是惡棍，還是理性行動者？
這挑戰了我們對「好」、「壞」的判斷，也逼迫我們思考：
幫助他人是否一定正確？
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🦠 帕隆多悖論：疫情策略的盲點
第六章〈終結永恆病毒〉探討疫情期間的策略選擇。
封鎖導致經濟衰退，放任則造成疫情失控。
但兩種極端策略交互使用，反而能得到意外的好結果。
這正是帕隆多悖論的應用，也提醒我們：
一意孤行的單一策略最危險。
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🧩 邏輯陷阱、預言幻象、無限挑戰
第七章〈邏輯大爆炸〉：揭開日常言語中隱藏的邏輯謬誤。
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第八章〈具體證據〉：算命為何看似準確？其實只是機率的惡作劇。
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第十一章〈無限及無限之外〉：說謊者悖論、不動點定理、羅素悖論，終極挑戰人類思考極限。
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🎯 總結：一場邏輯與幽默的挑戰
《惡作劇數學》透過故事、邏輯與數學，
顛覆直覺、提升理性，
讓你在笑聲中發現思考的陷阱，
並享受破解的樂趣。
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#惡作劇數學 #推薦閱讀 #顛覆你的直覺 #邏輯與悖論的故事集

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★惡作劇數學——關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
★ 𝗧𝗵𝗲 𝗠𝗶𝘀𝗰𝗵𝗶𝗲𝗳 𝗼𝗳 𝗠𝗮𝘁𝗵 : ​ 𝗦𝗵𝗼𝗿𝘁 𝗦𝘁𝗼𝗿𝗶𝗲𝘀 𝗼𝗳 𝗖𝗹𝗼𝘄𝗻𝘀, 𝗖𝗼𝗻𝘁𝗼𝗿𝘁𝗶𝗼𝗻𝗶𝘀𝘁𝘀, 𝗮𝗻𝗱 𝗖𝗼𝘂𝗿𝘁-𝗝𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿𝘀
♞伊納瓦姆西・埃納甘提（𝗜𝗻𝗮𝘃𝗮𝗺𝘀𝗶 𝗘𝗻𝗮𝗴𝗮𝗻𝘁𝗶）、 妮維蒂塔・甘尼許（𝗡𝗶𝘃𝗲𝗱𝗶𝘁𝗮 𝗚𝗮𝗻𝗲𝘀𝗵）、巴德・米什拉（𝗕𝘂𝗱 𝗠𝗶𝘀𝗵𝗿𝗮） ／著 ​
♞插畫：亞歷山大・盧（𝗔𝗹𝗲𝘅𝗮𝗻𝗱𝗲𝗿 𝗟𝘂）
♞鄧景元 ／譯
♞𝟐𝟎𝟐𝟓/𝟎𝟳/𝟯𝟬上市

30/07/2025

【今天上市！】
✒︎今天，就讓數學耍你一場。
最後一則故事沒有標準答案，
因為——你，就是解謎的人。
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▰《惡作劇數學》今天正式上架！
這本書不只是故事集，
它是一場荒謬的數學劇場，一次邏輯與偏見的大亂鬥。
從搞笑的數據、冒牌的因果、奇怪的悖論，
到思考陷阱與假資料，
每一頁都像打開一道暗門，
邀請你——思考、出錯、再重新理解這個世界。
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🎭 這不是數學書，
這是一本會讓你笑出聲的惡作劇手冊。
現在就開讀吧！
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#惡作劇數學 #今天上市 #數學玩家請上場 #數學其實很會演戲

28/07/2025

誰說數學一定要一本正經？
它根本是生活中最愛捉弄你的狡猾高手！
。════　八月．新書　════。
❖惡作劇數學——關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
❖ 𝗧𝗵𝗲 𝗠𝗶𝘀𝗰𝗵𝗶𝗲𝗳 𝗼𝗳 𝗠𝗮𝘁𝗵 : ​ 𝗦𝗵𝗼𝗿𝘁 𝗦𝘁𝗼𝗿𝗶𝗲𝘀 𝗼𝗳 𝗖𝗹𝗼𝘄𝗻𝘀, 𝗖𝗼𝗻𝘁𝗼𝗿𝘁𝗶𝗼𝗻𝗶𝘀𝘁𝘀, 𝗮𝗻𝗱 𝗖𝗼𝘂𝗿𝘁-𝗝𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿𝘀
♞伊納瓦姆西・埃納甘提（𝗜𝗻𝗮𝘃𝗮𝗺𝘀𝗶 𝗘𝗻𝗮𝗴𝗮𝗻𝘁𝗶）、 妮維蒂塔・甘尼許（𝗡𝗶𝘃𝗲𝗱𝗶𝘁𝗮 𝗚𝗮𝗻𝗲𝘀𝗵）、巴德・米什拉（𝗕𝘂𝗱 𝗠𝗶𝘀𝗵𝗿𝗮） ／著 ​
♞插畫：亞歷山大・盧（𝗔𝗹𝗲𝘅𝗮𝗻𝗱𝗲𝗿 𝗟𝘂）
♞鄧景元 ／譯
♞𝟐𝟎𝟐𝟓/𝟎𝟳/𝟯𝟬上市
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數學，不是你以為的那種「數學」！
我們每天都在使用的邏輯推理，很可能是錯的。
以各種反直覺的荒謬故事，
探討邏輯謬誤、偏見和悖論的搞笑之書！
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【專文推薦】
✦ 傅皓政 ​ ​ 中國文化大學哲學系、行銷系教授
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【歡樂推薦】
✦ 洪萬生 台灣數學史家，台灣師範大學數學系退休教授
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【內容簡介】　
在生活中數字和邏輯會如何捉弄你？！
這本奇特的短篇故事集，融合了數學、幽默和故事，帶你探討數學、邏輯和人類行為中隱藏的怪癖，用奇異的故事呈現出邏輯謬誤、偏見和悖論等，如何根植於我們的思考和生活中。從中，你會瞭解到數學不僅僅是數字，還是了解複雜現實的一種方式，更是思考的陷阱和解方。
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這本虛構短篇故事集，交織了各個引人入勝、反直覺和徹頭徹尾的奇異故事，這些故事設定了奇特的場景，由各行各業、各式各樣古怪又大膽的人物輪番上場。每一篇故事都是通往新世界的大門，探索了人工智慧倫理、數學邏輯、賽局理論，到悖論、偏見、偽數據偵測，甚至圖論等當今議題，既具挑戰性又富娛樂性。
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「《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。」
「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」
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從豬會飛、「殮書」的類比，到友誼悖論以及各式各樣的謬誤，每翻過一頁，都會看到作者透過貼切又創新手法闡釋數學概念，影射了現實亂象。
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你會發現，本書「將複雜數學主題變的易於理解，卻不會將其簡化」、「以耳目一新的視角呈現，讀起來一點都不像枯燥的教科書」，讓所有人都能從中受益匪淺，進行一場引人入勝的閱讀對話！
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準備好大顯身手了嗎？每篇故事後面都有練習題等著你！
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【作者介紹】
伊納瓦姆西・埃納甘提（𝗜𝗻𝗮𝘃𝗮𝗺𝘀𝗶 𝗘𝗻𝗮𝗴𝗮𝗻𝘁𝗶）
即將成立的印度帕拉姆科學中心（𝗣𝗮𝗿𝗮𝗺 𝗦𝗰𝗶𝗲𝗻𝗰𝗲 𝗖𝗲𝗻𝘁𝗿𝗲）的主任，同時也是欽奈數學研究所（𝗖𝗠𝗜）和紐約大學的校友。擁有永不滿足的好奇心。從創業之初，就從事過各種瘋狂的研究，後來加入智庫和非政府組織，最後致力於追尋現實的真相。𝟭𝟱歲時出版了第一本書《無意義理論》（𝗧𝗵𝗲 𝗧𝗵𝗲𝗼𝗿𝘆 𝗼𝗳 𝗡𝗼𝗻𝘀𝗲𝗻𝘀𝗲），開啟了他解讀世界的旅程。他渴望解開現實的奧祕，並在有生之年將人類文明推向巔峰。他的心跳與宇宙的律動同步──他的渴望不僅在於見證人類社會的瘋狂，建造一座漂浮的城市，更在於為人類開闢一條通往外星文明的道路。這不僅是一份工作，更是他以「𝗬𝗢𝗟𝗢」（永遠只活一次）的哲學，真正享受生活的偉大探索。
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妮維蒂塔・甘尼許（𝗡𝗶𝘃𝗲𝗱𝗶𝘁𝗮 𝗚𝗮𝗻𝗲𝘀𝗵）
一位嶄露頭角的年輕變革者，自稱未來女性。白天，她穿梭於商業和銀行業的企業叢林。晚上化身為音樂鑑賞家、古典舞者和大提琴演奏家，同時也是一位狂熱的反烏托邦小說讀者。她是一位特立獨行、學術背景深厚的學者，曾在四個不同的國家生活過，在東西方以及藝術與科學之間架起了橋梁。她擁有欽奈數學學院 （𝗖𝗠𝗜） 和印度理工學院馬德拉斯分校 （𝗜𝗜𝗧𝗠） 的數學與電腦科學理學士（榮譽）學位，以及紐約大學的電腦、創業與創新碩士學位。以能將複雜的想法付諸實踐而聞名——無論是在董事會會議室、課堂教學還是原型設計中。始終保持好奇心，不斷創新。
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巴德・米什拉（𝗕𝘂𝗱 𝗠𝗶𝘀𝗵𝗿𝗮）
紐約大學（𝗡𝗬𝗨）、冷泉港實驗室 （𝗖𝗦𝗛𝗟） 和西奈山醫學院 （𝗠𝗦𝗦𝗠） 的電腦科學、數學、細胞生物學和人類遺傳學教授。他也是一位企業家、發明家，以及年輕創新者和新創企業的導師。新冠疫情爆發後，一大批跨國跨學科的技術專家團隊在巴德的領導下成立了𝗥𝘅𝗖𝗼𝘃𝗲𝗮；𝗥𝘅𝗖𝗼𝘃𝗲𝗮至今依然活躍，培訓年輕的發明家如何使用假設驅動的最小可行產品 （𝗠𝗩𝗣） 來解決棘手問題，並在 𝗠𝗩𝗣 成本低廉、快速失敗後不斷調整，最終實現規模化。
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巴德擁有美國尤特卡爾大學理學學位、電子與通訊學位、印度理工學院 （𝗜𝗜𝗧） 卡勒格普爾分校工程學位以及卡內基美隆大學電腦科學碩士和博士學位。他是電機與電子工程師協會 （𝗜𝗘𝗘𝗘）、電腦協會 （𝗔𝗖𝗠）、美國科學促進會（𝗔𝗔𝗔𝗦）、美國國家發明家科學院 （𝗡𝗔𝗜）、歐洲創新聯盟 （𝗘𝗔𝗜） 的院士，印度理工學院 （𝗞𝗵𝗮𝗿𝗮𝗴𝗽𝘂𝗿） 傑出校友，以及紐約州科學、技術和學術研究辦公室 （𝗡𝗬𝗦𝗧𝗔𝗥） 傑出教授。目前專注於粒線體醫學及其在老化、癌症和神經退化性疾病中的作用，以及利用奈米映射技術檢測粒線體異質性。
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插畫：亞歷山大・盧（𝗔𝗹𝗲𝘅𝗮𝗻𝗱𝗲𝗿 𝗟𝘂）
一位插畫家、動畫師、攝影師、設計師和編輯，創作了許多你可能從未見過的作品。他專精於自己擅長的領域，並且擁有豐富的經驗。他謙遜地將自己定位為技藝精湛、市場需求旺盛的藝術家，能將複雜的想法轉化為更複雜的圖像。
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【國際讚譽】
▸講故事的最佳方式！《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。所有章節都恰到好處，並深刻揭示了數學在我們周圍無處不在的本質。如果你跟我一樣，想知道為什麼在閱讀數學書時會咯咯笑，那你就要看這本書。所有與現實世界相關的例子都以創新詼諧的故事敘述形式呈現，使閱讀成為樂趣，進一步強調了數學不過是用數字進行邏輯推理的事實。我強烈推薦這本書。——𝗔𝗺𝗮𝘇𝗼𝗻讀者
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▸它讀起來一點都不像枯燥的數學教科書，反而以一種令人耳目一新的視角，深深吸引了我。你不需要太多的背景知識就可以閱讀。故事引人入勝，讓你輕鬆理解。它也讓我想起那些經常利用數據得出錯誤結論的案例。拿起這本書，一口氣讀完，然後回頭細細品味那些讓數學充滿樂趣的故事！——𝗔𝗺𝗮𝘇𝗼𝗻讀者𝟮
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▸《惡作劇數學》巧妙融合了數學、幽默和故事，以最頑皮的方式將數字賦予生命！無論您是數學愛好者，還是對方程式避之不及的人，這本書都能滿足您的需求。作者巧妙地運用奇特的場景和引人入勝的趣聞軼事來解釋數學概念，通俗易懂、妙趣橫生。從用創意十足的數學技巧解決現實生活中的難題，到揭示邏輯中「頑皮」的一面，這本書在讓您愉悅的同時，也巧妙地教導您一些寶貴的道理。
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我尤其喜歡它如何揭開數學的神秘面紗，並在意想不到的地方展示其應用。它不僅僅關乎數字；它關乎探索的樂趣和解決問題的趣味。非常適合青少年、教育工作者，甚至是尋求輕鬆愉悅又富有洞察力的閱讀的成年人。如果您準備好歡笑、學習並以全新的視角看待數學，《惡作劇數學》就是您的不二之選。——𝗔𝗺𝗮𝘇𝗼𝗻讀者𝟯
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▸我喜歡這種短篇小說的風格，喜歡那些古怪的人物，最重要的是它以一種奇妙的方式，讓我們學習到那些我們都必須警惕的、新穎且相關的悖論和偏見。這絕對是我今年送給所有親朋好友的聖誕禮物！絕對是新時代的蘇菲之選。——𝗔𝗺𝗮𝘇𝗼𝗻讀者𝟰
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❼月𝟯𝟬即將上市。
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★惡作劇數學——關於小丑、柔身術演員、宮廷弄臣的短篇故事
★ 𝗧𝗵𝗲 𝗠𝗶𝘀𝗰𝗵𝗶𝗲𝗳 𝗼𝗳 𝗠𝗮𝘁𝗵 : ​ 𝗦𝗵𝗼𝗿𝘁 𝗦𝘁𝗼𝗿𝗶𝗲𝘀 𝗼𝗳 𝗖𝗹𝗼𝘄𝗻𝘀, 𝗖𝗼𝗻𝘁𝗼𝗿𝘁𝗶𝗼𝗻𝗶𝘀𝘁𝘀, 𝗮𝗻𝗱 𝗖𝗼𝘂𝗿𝘁-𝗝𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿𝘀
♞伊納瓦姆西・埃納甘提（𝗜𝗻𝗮𝘃𝗮𝗺𝘀𝗶 𝗘𝗻𝗮𝗴𝗮𝗻𝘁𝗶）、 妮維蒂塔・甘尼許（𝗡𝗶𝘃𝗲𝗱𝗶𝘁𝗮 𝗚𝗮𝗻𝗲𝘀𝗵）、巴德・米什拉（𝗕𝘂𝗱 𝗠𝗶𝘀𝗵𝗿𝗮） ／著 ​
♞插畫：亞歷山大・盧（𝗔𝗹𝗲𝘅𝗮𝗻𝗱𝗲𝗿 𝗟𝘂）
♞鄧景元 ／譯
♞𝟐𝟎𝟐𝟓/𝟎𝟳/𝟯𝟬上市
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