Oishi Pal (2026)

24/03/2024

ধৈর্য ধরে আছি, কোন এক নতুন দিনের অপেক্ষায়।🤷‍♀️

23/03/2024

আর্যভট্টের জ্যোতির্বিজ্ঞানে অবদান:

আমাদের এই মলয়া শীতল চিরচেনা পৃথিবী যে গোলক, এই জিনিস সর্বপ্রথম আবিষ্কার করেছিলেন আর্যভট্ট। পৃথিবী নিজ অক্ষের উপর সদা আবর্তনশীল, কীভাবে দিন ও রাত হয়, চাঁদের নিজস্ব আলো নেই, কিংবা গ্রহণের পরিপূর্ণ বৈজ্ঞানিক ব্যাখ্যা এসেছিল আর্যভট্ট থেকেই। প্রতি বছর নিরক্ষবৃত্তকে উত্তর-দক্ষিণ মুখে পরিভ্রমণকালে সূর্য প্রতি ছয় মাস অন্তর দুটি চরম বিন্দু অতিক্রম করে। আর্যভট্ট এই দুই বিন্দুকে ‘অয়নাস্ত’ ও ‘হরিপদী বিন্দু’ বলে অভিহিত করেন। এই দুই বিন্দুতে সূর্যের গতির একটি নির্দিষ্ট দোলনকাল রয়েছে- এটাও জ্যোতির্বিজ্ঞানী আর্যভট্ট থেকে প্রাপ্ত তথ্য।

তিনি আরও খেয়াল করেন, এই দুই বিন্দুতেই মূলত রাত এবং দিনের দৈর্ঘ্য সমান। আজকের দিনে যা, ২১শে মার্চ এবং ২৩শে সেপ্টেম্বর। জ্যোতির্বিজ্ঞানে ‘এপিসাইকেল’ শব্দটি উৎপ্রোতভাবে জড়িত। গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমি এই এপিসাইকেল থিওরি নিয়ে নাড়াচাড়া করে গ্রহের গতিবিধিকে আয়ত্তে আনার চেষ্টা চালিয়েছিলেন। আর্যভট্টও ঘাঁটাঘাঁটি করেছেন এপিসাইকেল নিয়ে। তিনি গ্রহের গতিবিধি নিরীক্ষণে টলেমীর তুলনায় এপিসাইকেল নিয়ে আরও পরিষ্কার ও যুক্তিনির্ভর বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব প্রদান করেছিলেন। গ্রহের আকার ও অবস্থান গণনার জন্য তিনি জ্যামিতি ও গণিতের বহু নতুন তত্ত্ব আবিষ্কার করেছেন।

কোপারনিকাসের এক হাজার বছর আগেই তিনি সৌরজগতের সূর্যকেন্দ্রিক তত্ত্ব আবিষ্কার করে ফেলেছিলেন। গ্রহণের কারণ হিসেবে চন্দ্র ও পৃথিবীর ছায়ার কথা উল্লেখ করেন তিনি। সনাতনী জ্যোতিষ শাস্ত্রে আর্যভট্ট ‘ঔদয়িক’ ও ‘আর্ধরাত্রিক’ নামে দুটি বিকল্প গণনা পদ্ধতির প্রবর্তক। আর্যভট্টের দেওয়া জ্যোতিষীয় মতবাদ সামসময়িক জ্যোতির্বিদগণের মধ্যে গভীর ছাপ ফেলতে সক্ষম হয়েছিল। তিনি হিসেব কষে পৃথিবীর আক্ষিক গতি বের করেছিলেন। তার প্রাপ্ত হিসেবমতে, পৃথিবীর পরিধি ছিল ৩৯,৯৬৮ কিলোমিটার। সেটা সে আমলের যেকোনো পরিমাপের চেয়ে সবচেয়ে শুদ্ধ তো ছিল বটেই, বরং আজকের হিসেবের সাথেও এর ফারাক মাত্র ০.২%।

৪৫৫ খ্রিষ্টাব্দে ধরণী থেকে চিরবিদায় নেন প্রাচীন জ্যোতির্বিজ্ঞানের এই শ্রেষ্ঠপুরুষ। পৃথিবী হারায় একজন মেধাবী মানুষের পদচারণা। প্রাচীন ভারতের শ্রেষ্ঠ এই জ্যোতির্বিজ্ঞানীকে শ্রদ্ধার্ঘ্য জানাতে ১৯৭৫ খ্রিষ্টাব্দের ১৯শে এপ্রিল উৎক্ষেপিত হওয়া ভারতের প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহ নাম রাখা হয় ‘আর্যভট্ট’।

আর্যভট্টের শিষ্যদের মধ্যে লাটদেব, ভাস্কর, ও লগ্ন পৃথিবীতে খ্যাতিমান হতে পেরেছেন। বেদোত্তর ভারতবর্ষ জ্ঞানী-বিজ্ঞানীদের কদর করেছে যথার্থভাবে। প্রচলিত চিন্তা-চেতনার পরিবর্তে কেউ নতুন কোনো যুক্তি ও গবেষণালব্ধ ফলাফল দিয়ে কুসংস্কারের বিপক্ষে দাঁড়ালে, তা গ্রহণ করা হয়েছে সাদরে। সেজন্য, এই পৃথিবী পেয়েছে আর্যভট্ট, ব্রহ্মগুপ্ত, ভাস্করাচার্য, কণাদ, কিংবা সুশ্রুতের মতো অগ্রদূতদের। যারা প্রাচীনকালেই তাদের জ্ঞান মহিমায় পৃথিবীকে এগিয়ে নিয়ে গেছে যোজন যোজন ক্রোশ অগ্রে।

23/03/2024

আর্যভট্টের বীজগণিতে অবদান:

তিনিই সর্বপ্রথম বীজগণিতকে প্রাচীন ভারতীয়দের নিকট পরিচয় করিয়ে দেন। বীজগণিতের অনির্ণেয় সমীকরণ সমাধানের জন্য তিনি ax – by=c সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন। পাইয়ের মানও প্রায় নির্ভুলভাবে নির্ণয় করেছিলেন আর্যভট্ট। তিনি {(৪+১০০) × ৮ + ৬২০০} ÷ ২০০০০ = ৬২৮৩২÷২০০০০ = ৩.১৪১৬, এই হিসাবে বের করেছিলেন পাইয়ের মান, আজ থেকে প্রায় দেড় হাজার বছর পূর্বেই। আজকের যুগের ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণেও বিশেষ অবদান আছে আর্যভট্টের। এতে একাধিক অজানা রাশি সংবলিত সমীকরণ সমাধান করার একটি উপায় বের করেন তিনি। এর নাম দেওয়া হয় ‘কুত্তক’।

তার জ্ঞানের ছোঁয়া পেয়েছে ত্রিকোণমিতি, পরিমিতি, বর্গমূল, ঘনমূলের মতোও গাণিতিক শাখাগুলো। আধুনিক ত্রিকোণমিতির সূচনা আর্যভট্টের হাত ধরেই। ধারণা করা হয়, সাইন ফাংশনের জন্য যুগ্ম ও অর্ধ কোণের সূত্রগুলো তিনি জানতেন। তিনি sine, cosine, versine (1-Cosx), এবং inverse sine এর ব্যাপারে কিছু ধারণা দিয়ে গিয়েছিলেন, তা পরবর্তীতে ত্রিকোণমিতি শাখাকে এগিয়ে নিয়ে গেছে বহুদূর।

এছাড়াও, তিনিই প্রথম sine এবং versine (1 − cos x) এর ৩.৭৫° পর পর ব্যবধানে ০° থেকে ৯০° পর্যন্ত নির্দিষ্ট মান তালিকাবদ্ধ করেন। মজার ব্যাপার হলো, ৪ দশমিক স্থান পর্যন্ত তার প্রাপ্ত মান একেবারে নির্ভুলভাবে পাওয়া যায়। আর্যভট্ট তার সাইন সারণিতে সরাসরি sinX এর বদলে RsinX ব্যবহার করেছেন। এখানে ‘R’ হচ্ছে একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ। আর্যভট্ট এই ‘R’ এর মান বসিয়েছিলেন ৩৪৩৮। গণিতবিদদের ধারণা, আর্যভট্ট এই হিসেব কষেছিলেন এক মিনিট পরিমাণ কোণের জন্য একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যকে এক একক ধরে। একটি বৃত্তের পরিধি তার কেন্দ্রে (৩৬০ × ৬০) = ২১৬০০ মিনিট কোণ ধারণ করে। সে হিসেবে বৃত্তের পরিধি হলO ২১৬০০ একক এবং ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে ২১৬০০÷২π। আর্যভট্ট π (পাই) এর মান বের করেছিলেন = ৩.১৪১৬, যা বসালে ব্যাসার্ধের মান আসে ৩৪৩৮।

23/03/2024

আর্যভট্ট: প্রাচীন ভারতীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞান সাধনার অন্যতম শ্রেষ্ঠপুরুষ

আর্যভট্টের অবদান:
প্রাচীন ভারতীয়দের দৈনন্দিন জীবনযাত্রায় গণিত ছিল এক প্রয়োজনীয় অনুষঙ্গ। তখন কাগজ-কলম আবিষ্কার না হওয়ায় গণিতের চর্চা মানুষের মুখে মুখেই প্রচলিত ছিল। মৌখিক সেই গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞানকে সুসংগঠিতভাবে লিখিত আকারে রূপ দেওয়ার প্রথম উদ্যোক্তা হলেন আর্যভট্ট।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি এবং শূন্য

বর্তমান পৃথিবীতে সর্বাধিক প্রচলিত ও জনপ্রিয় হলো দশভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতির উদ্ভব ঘটেছে দুই হাতের দশটি আঙুল গণনার উপর ভিত্তি করে।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির পরিপূর্ণ ব্যবহারের প্রথম প্রমাণ মেলে আর্যভট্টের কাজে। যেহেতু আর্যভাটিয়া গ্রন্থ রচনা করা হয়েছিল পদবাচ্যে, তাই সংখ্যাকে উপস্থাপনের জন্য নিজস্ব এক পদ্ধতিরও উদ্ভাবন ঘটিয়েছিলেন তিনি। সেখানে সংখ্যাকে প্রকাশ করা হতো শব্দ দিয়ে। ব্যঞ্জনবর্ণগুলো ব্যবহার হতো বিভিন্ন অঙ্ক হিসেবে, আর স্বরবর্ণগুলোর কাজ ছিল অঙ্কের অবস্থান চিহ্নিত করে দেওয়া।

প্রাথমিকভাবে এর সাথে আজকের যুগের দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থার সাথে পার্থক্য থাকলেও, পদ্ধতিগত দিক বিবেচনায় অনেক মিল লক্ষ্য করা যায়। তবে দশমিক পদ্ধতিকে কাজে লাগিয়েই তিনিই সর্বপ্রথম সংখ্যার বর্গমূল ও ঘনমূল নির্ণয়ের গাণিতিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করেন। সে সময় দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করে পদ্ধতিগত সাধারণীকরণ নিশ্চিত করেন বলে আর্যভট্টকেই পূর্ণাঙ্গ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি প্রবর্তক হিসেবে ধরা হয়। দশভিত্তিক গণনা পদ্ধতির প্রধান বিষয়টি হচ্ছে শূন্যের ব্যবহার। প্রাচীন মেসোপটেমিয়া, মায়া সভ্যতায় শূন্যের ধারণা প্রচলিত থাকলেও তারা শূন্যকে অনুপস্থিতি, অভাব ও অশুভ কিছু বলে বিবেচনা করত।

শূন্যের কার্যকর ব্যবহার এবং এর আলোকে দশ-ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কার ও লিপিবদ্ধ ব্যবহারের কৃতিত্ব প্রদান করা হয় আর্যভট্টকে। ৪৯৮ সালে তিনি একটি সংস্কৃত কাব্যে উল্লেখ করেছেন, “স্থানম স্থানম দশ গুণম” অর্থাৎ স্থান হতে স্থান দশগুণ, যা বর্তমানের স্থানিক দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিকে নির্দেশ করে।

23/03/2024

আর্যভট্ট: প্রাচীন ভারতীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞান সাধনার অন্যতম শ্রেষ্ঠপুরুষ

আরবে আর্যভট্ট:-
অষ্টম শতাব্দীর পূর্বেই আরবে পৌঁছে যায় আর্যভট্টের গবেষণালব্ধ জ্ঞান। আরবের জ্ঞান-তপস্বীরা আর্যভট্টকে খুবই শ্রদ্ধার চোখে দেখতেন। তার রচনাসমূহ নতুন জোয়ার এনেছিল আরবীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞানে। আর্যভট্ট আরবে পরিচিত ছিলেন আরজাভর নামে। ইতিহাস প্রসিদ্ধ পণ্ডিত আল-বেরুনী ভারতের এসেছিলেন একাদশ শতকের দিকে। ভ্রমণবৃত্তান্তে তিনি আর্যভট্টের কথাও উল্লেখ করেছেন। আর্যভট্টের কোনো মূল রচনার সন্ধান পাননি তিনি। পেয়েছিলেন কতক উদ্ধৃতি, যা সংকলন করে রেখেছিলেন প্রাচীন ভারতের আরেক প্রখ্যাত মনিষী ব্রহ্মগুপ্ত। আধুনিক যুগে এসে সেগুলো দুই মলাটে আবদ্ধ হয় বিজ্ঞানী কার্নের উদ্যোগে। তিনি ১৮৭৪ সালে লেইডেন শহর থেকে আর্যভট্টের উদ্ধৃতগুলো একত্র করে ‘আর্যভাটিয়া’ গ্রন্থ প্রকাশ করেন। ১৮৭৯ সালে তা ফরাসি ভাষায় অনুবাদ করা হয়।

23/03/2024

আর্যভট্ট: প্রাচীন ভারতীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞান সাধনার অন্যতম শ্রেষ্ঠপুরুষ

আর্যভট্টের রচনাসমূহ:-
৪৯৯ সালের দিকে আর্যভট্ট তার বিখ্যাত গ্রন্থ ‘আর্যভাটিয়া’ রচনায় হাত দেন। তিনি গ্রন্থটি রচনা করেন পদবাচ্যের আকারে। পুরো গ্রন্থের পেছনে ঠিক কত বছর সময় ব্যয় হয়েছিল, সে সম্পর্কে কোনো ধারণা পাওয়া যায় না। কিন্তু কিছু গবেষকের অভিমত, ষষ্ঠ শতকের প্রথম দশক পর্যন্ত সময়ে গ্রন্থটি রচিত হয়েছিল। আর্যভট্ট গাণিতিক ফল ও সিদ্ধান্তগুলো অতি সংক্ষেপে লিপিবদ্ধ করতেন। এর বিশদ ব্যাখ্যা, গবেষণা পদ্ধতির আলোচনা তার রচনায় উল্লেখ নেই। ধারণা করা হয়, শিষ্যদের নিকট তিনি তা মৌখিকভাবে বিস্তারিত বর্ণনা করে যেতেন বলে তা আর লিখে রাখা হয়নি। প্রাচীন সাহিত্যে অবশ্য আর্যভট্টের অন্য যে কাজ সম্পর্কে জানা যায় সেটি ‘আর্য-সিদ্ধান্ত’। আর্য-সিদ্ধান্তের কোনো পাণ্ডুলিপি খুঁজে পাওয়া যায়নি। এর উল্লেখ পাওয়া গিয়েছে বরাহমিহির, ব্রহ্মগুপ্ত, এবং প্রথম ভাস্করের কাজে। ‘আর্যভাটিয়া’ মোট ১১৮টি স্তোত্র সমেত চারটি পদ বা অংশে বিভক্ত ছিল।

১. প্রথম পদের নাম ছিল ‘দশ গীতিকা’। এই অংশে দেখানো হয়েছে, কীভাবে শ্লোক দ্বারা সংস্কৃত বর্ণমালার সাহায্যে গণিতের বৃহৎ বৃহৎ সংখ্যা প্রকাশ করা যায়।
২. দ্বিতীয় অংশ বা পদের নাম ‘গণিত পদ’। এই পদের তেত্রিশটি শ্লোকে বর্ণনা করা হয়েছে অঙ্ক আর অঙ্কের সূত্রের কথা। এছাড়াও পাটীগণিত, বীজগণিত, সমতল ত্রিকোণমিতি, দ্বিঘাত সমীকরণ, প্রথম স্বাভাবিক n সংখ্যার বিভিন্ন ঘাতবিশিষ্ট পদসমূহের সমষ্টির আলোচনা আছে এই অংশে। এই অধ্যায়ে পাইয়ের মান হিসেবে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে ৩.১৪১৬ দ্বারা সূচিত করেছেন আর্যভট্ট। তিনি লিখেছেন,

জ্ঞান সমুদ্রের অতল গভীরে বিশাল রত্নভাণ্ডার মজুত আছে। এর মধ্যে কোনোটা খাঁটি, কোনোটা মেকি। নিজ বিচার-বুদ্ধির সাহায্যে তিনি কেবলমাত্র খাঁটিগুলো সংগ্রহের চেষ্টা করেছেন।

৩. তৃতীয় অংশ হলো কালক্রিয়া। এই পদের ২৫টি শ্লোকে দেখানো হয়েছে সময়ের হিসাব।

৪. আর সর্বশেষ অংশটি হলো ‘গোলা পদ’। এর ৫০টি শ্লোকে রয়েছে গোলা তত্ত্ব বা গোলক তত্ত্ব। এতে মূলত জ্যোতির্বিদ্যা ও গোলীয় ত্রিকোণমিতি বিষয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

আর্যভট্ট সবসময় প্রাচীনত্বের খোলস ভেঙে নতুন শুদ্ধ ধারণা দিতে চেয়েছেন ভারতীয়দের। সেজন্য, তিনি প্রাচীন জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও গণনাকারদের অভিমতের সাথে তাল মিলিয়েও নিজস্ব চিন্তার কথা জানিয়ে গেছেন নির্দ্বিধায়। তার এসব যুগান্তকারী গাণিতিক ও বৈজ্ঞানিক মতবাদে বাতিল হয় পুরাতন বহু সিদ্ধান্ত।

23/03/2024

আর্যভট্ট: প্রাচীন ভারতীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞান সাধনার অন্যতম শ্রেষ্ঠপুরুষ

আনুমানিক ৪৭৬ খ্রিষ্টাব্দ, প্রাচীন ভারতবর্ষে তখন গুপ্তযুগীয় শাসন চলমান। সেসময় পৃথিবীতে আসেন ক্ষণজন্মা এক মনীষী, যার জ্ঞানের আলোতে পরিস্ফুটিত হয়েছিল তৎকালীন গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞানের বিশেষ কতক শাখা। নাম তার আর্যভট্ট। প্রাচীন শাস্ত্রগুলোতে জ্যোতির্বিজ্ঞান কিংবা গণিতের আলোচনা মানেই আর্যভট্টের নাম প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ ভঙ্গিতে চলে আসবে অবধারিতভাবেই। আর্যভট্ট আবিষ্কৃত বিভিন্ন গাণিতিক বিধি ও সূত্র সুপ্রাচীনকাল থেকে আজকের যুগেও ব্যবহৃত হচ্ছে।

23/03/2024

দুঃখ একদিন ঠিকই ফুরিয়ে যাবে, কিন্তু দুঃখ দেওয়া মানুষগুলা মস্তিষ্কে আজীবন থেকে যাবে!

23/03/2024

নিজের ভাষায় নিয়ন্ত্রণ রাখুন...

চাণক্য নীতি অনুযায়ী, ব্যক্তির নিজের বাণীতে বিশেষ নজর রাখা উচিত। কী বলছেন, কেন বলছেন, কাকে বলছেন সব দিক বিচার করে সঠিক শব্দ চয়নের ওপর জোর দেন চাণক্য। কারণ আচার্যের মতে, যে ব্যক্তির বাণী দোষ রয়েছে, শত্রুরা সেই ব্যক্তির এই দুর্বলতার সুযোগ তোলার চেষ্টা করে। যে ব্যক্তির মুখের ভাষা খারাপ, তাঁদের সম্পর্ক নষ্ট হতে শুরু করে। যে জাতকরা কটূ কথা বলেন, সকলে তাঁদের থেকে দূরত্ব বজায় রাখতে শুরু করেন। তাই কারও সঙ্গে কথা বলার সময় মধুর ভাষার ব্যবহার করুন। আপনার সামাজিক পরিসর সমৃদ্ধ হলে, শত্রুরাও আপনার ক্ষতি করার কথা ভাববে না।

23/03/2024

চাণক্যের কথা অনুসারে শত্রু যদি আপনাকে কষ্ট দেয়, তখনও ভয় না পেয়ে হাসিখুশি থাকার চেষ্টা করুন। এটা কঠিন কাজ, কিন্তু করতে পারলে লাভ পাবেন। কষ্ট পেয়েও আপনার মুখে হাসি দেখে শত্রু ক্ষিপ্ত হয়ে উঠবে, আর তখনই রাগের বশে ভুল পদক্ষেপ করবে। সেই সময়ই আপনার সামনে আসবে জয়লাভের সুযোগ।

-চাণক্য....

23/03/2024

শক্তিশালী সে যে নিজেকে রাগের সময় নিয়ন্ত্রণ রাখতে পারে।

-চার্নক্য

23/03/2024

সবসময় কারোর দোষ খুঁজে বেড়ান উচিত নয়। পারলে তাকে সমাধানের রাস্তাটা দেখিয়ে দাও। কারণ জগতে কোনো মানুষই ত্রুটিহীন নয়"

চাণক্য....

Oishi Pal

24/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

23/03/2024

Address

Website

Alerts

Shortcuts

Share