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Matemáticas Andrés crack

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07/10/2023

La hipótesis de Riemann surge al tratar de estudiar la distribución de los números primos. Gauss, cuando tenía un rato libre se dedicaba a contar cuántos primos había en un grupo de 1000 números consecutivos, llegó durante su vida hasta 2 millones. Observando los datos llegó a la conclusión de que el número de primos desde 11 hasta un xx dado es aproximadamente
π(x)≈∫x2dtlogt.
π(x)≈∫2xdtlog⁡t.

La HR es la afirmación de que el error está acotado
π(x)=∫x2dtlogt+E(x),|E(x)|≤18πx−−√logxsi x>2657.
π(x)=∫2xdtlog⁡t+E(x),|E(x)|≤18πxlog⁡xsi x>2657.

Pero hay muchas otras afirmaciones equivalentes, por ejemplo que los ceros ρρ de la función ζ(s)ζ(s) de Riemann tales que Re(ρ)>0Re(ρ)>0 verifican todos que Re(s)=12Re(s)=12.

Explicamos hoy la relación entre dos problemas, la hipótesis de Riemann y el problema ¿P=NPP=NP? Que las respuestas a estas dos preguntas tengan algo que ver es una de estas sorpresas a la que la Matemática nos tiene acostumbrados.

La hipótesis de Riemann generalizada.

La función zeta de Riemann es la mas simple de toda un conjunto de funciones con propiedades análogas las funciones LL. Por ejemplo cada extensión algebraica KK de QQ tiene un anillo de números enteros asociados (un ejemplo son los enteros de Gauss, los números de la forma a+bia+bi con aa y bb enteros racionales). Estos anillos juegan un papel esencial, por ejemplo, en la solución de ecuaciones diofánticas y poseen sus propios números (o ideales) primos. La distribución de estos primos está asociada a una función zeta ζK(s)ζK(s) con propiedades similares a la función ζ(s)ζ(s) de Riemann. Se conjetura que estas funciones cumplen la HR, es decir que sus ceros no triviales estén en la recta crítica Re(s)=12Re(s)=12. Esta es la que se llama la Hipótesis de Riemann Generalizada HRG.

El problema ¿P = NP?

Desde el advenimiento de los ordenadores nos hemos acostumbrado a los algoritmos, un algoritmo es como una receta para resolver un tipo de problemas. Por ejemplo una aplicación en nuestro telé

07/10/2023

OBJETIVO
La ﬁnalidad de ´esta trabajo es resolver problemas que han salido en ex´amenes departamentales de c´alculo diferencial (matem´aticas universitarias
I). Servir´an como gu´ıa en la preparaci´on de dicho examen.
Problema 1. Analice la siguiente funci´on, diga si f es continua en todo
R. En caso que sea discontinua, diga d´onde y explique si se trata de una discontinuidad esencial o removible
f(x) = x + 2
x2 x 6 (1)
Soluci´on 1. Se trata del cociente entre una funci´on lineal y una cuadr´atica. Evidentemente, por separado, ambas son continuas en todo punto. El ´unico riesgo para la funci´on f, es exactamente cuando la cuadr´atica es cero, es decir x2 x 6 = 0. Si uitliza la f´ormula general, obtendr´a que x2 x 6 = 0, si x = 2 y x = 3. Entonces, la funci´on f, es discontinua s´olo en dos puntos x = 2 y x = 3, pues no est´a deﬁnida en ellos. Ahora, identiﬁquemos que
tipo de discontinuidad es.
Calculemos l´ım
x + 2
x + 2
x→ 2 x2 x 6 y l´ım x2 x 6.
x→3
Todo se tornar´a m´as simple si observamos que x2 x 6 = (x+2)(x 3):
x + 2
x→ 2 x2 x 6 = l´ım
l´ım
x + 2
x→ 2 (x + 2)(x 3) (2)
= l´ım
1
x→ 2 x 3 (3)
= 15

06/10/2023

En una casa hay 150 jarrones de esos 150 jarrones hay 55,15% de basos hechos linaza y hay 32'34% de sillas hechas de marmol y juan cuenta con el 5% de jarrones y basos lina cuenta con el 3% se sillas basos y jarrones
Andres tiene el 22'45 y cuenta con jarrones sillas y basos pero
Juan cuenta con el 33'2.5% de sillas jarrones y basos
Mientras qué laura cuenta con el 55'25% de sillas jarrones y basos ¿ cuantos jarrones basos y sillas tiene cada uno sí laura es la qué mayor tiene y regalaría?

01/10/2023

. A cuántas unidades equivale 10 decenas de millar.

a) 100000 unidades

b) 10000 unidades

c) 1000 unidades

Solución: 10 decenas de millar son 100000 unidades.

01/10/2023

Siempre, siempre, debemos comprobar que nuestra solución es acorde a lo expuesto. La traducción que hemos hecho de nuestros problemas de ecuaciones debe ser lógica y exacta.

Algunos trucos que nos servirán de ayuda:

Un número cualquiera = x ( Por ejemplo, si x=1, x=2, x=4,…)

Número consecutivos = x, x+1, x+2 …. ( si x= 1, x+1= 2, x+2= 3)

Números pares = 2x (si x=1, 2.1= 2, si x=2, 2.2=4, si x=3, 2.3=6)

Números impares = 2x-1 ( si x= 2, 2.2-1= 3, si x=3, 3.2-1=5)

La mitad de un número = x/2 ( si x= 1, ½, si x= 2, 2/2= 1)

La tercera parte de un número = x/3

A continuación vamos a realizar algunos de los problemas que podrás encontrar en el cuadernillo:

01/10/2023

Una mujer está a punto de tener un bebé. Si es un niño, sólo le faltará un hijo para que el número de niños sea igual al número de niñas. Sin embargo, si el bebé es una niña, el número de niñas de la mujer será el doble del número de niños. ¿Cuántos hijos tiene y cuál es su s**o?

La mujer tiene 8 hijos: 3 niños y 5 niñas.

Entonces, si tiene otro niño, solo le faltará 1 más para tener el mismo número de hijos e hijas, en un total de 10.

Si tiene otra niña, tendrá un total de 6 hijas, que es el doble de los 3 hijos que ya tiene.

01/10/2023

Un bate y una pelota de beisbol cuestan US$1,10.
El bate cuesta un dólar más que la pelota.
¿Cuánto cuesta la pelota?
Parecería obvio que la respuesta es 10 centavos, pero no.
Un dólar es sólo 90 centavos más que 10 centavos.
La respuesta correcta es 5 centavos: US$0,05 + US$1,05 = US$1,10
línea curva azul
¿Se te perdió un dólar?
Sigamos haciendo cuentas.
Mi mamá me prestó US$50 y mi papá me prestó US$50 para comprar un bolso que costaba US$97.
Después de comprarlo, me quedaron US$3 dólares.
Le devolví US$1 a mi mamá y US$1 a mi papá, y me quedé US$1.
Ahora debo US$49 + US$49 = US$98 más el US$1 que me guardé, lo que suma US$99.

01/10/2023

Empezamos sin mucho preámbulo?
Este problema matemático, en el que tienes que encontrar la respuesta para la última suma, fue originalmente creado por el sitio web Go Tumble y se volvió viral.
¿Lo resolviste?
Si tu respuesta es 40... ¡correcto!
Si es 96... ¡correcto!
Efectivamente, aunque suele haber sólo una respuesta correcta para los problemas matemáticos, éste tiene dos, pues hay dos formas de resolverlo.
Una es así: suma los dos números de la ecuación y agrégale el resultado de la ecuación anterior.
Entonces...
1 + 4 = 5
2 + 5 = 7 más el resultado anterior: 5 + 7 = 12
3 + 6 = 9, así que agrega 9 + 12 = 21.
8 + 11 = 19, y 19 + 21 = 40.
La otra es: en lugar de solo agregar, esta solución implica multiplicar el segundo número de la ecuación por el número que le está agregando.
Primera línea: 1 + (4 x 1) = 5
Segunda línea: 2 + (5 x 2) = 12
Tercera línea: 3 + (6 x 3) = 21
Solución: 8 + (11 x 8) = 96
Por eso, 40 o 96 son respuestas correctas a esta pregunta.
línea curva azul

01/10/2023

Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?
En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?
En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?
Un padre reparte un premio de lotería de 9300euros en proporción inversa a las edades de sus hijos de 6, 8, 12 y 18 años. Halla lo que le corresponde a cada hijo.
Dos ruedas están unidas por una correa de transmisión. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la segunda?
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 euros. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante 8 días?

01/10/2023

Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 kg de pintura se han pintado 50 metros de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 m de longitud.
Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 euros. ¿Cuánto costará 1 kg, 2 kg y 5 kg?
En cincuenta litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal común NaCl. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?
Un coche gasta 5 litros de gasolina en 300 km. ¿Cuántos litros gastarán si hace un recorrido de 1200 km?
Si 8 litros de aceite valen 60 euros. ¿Cuántos litros compraré con 15 euros?

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