03/09/2025
Από τις εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ κυκλοφορεί στη σειρά «Σφαίρα» το βιβλίο του Στέλιου Νεγρεπόντη και της Βασιλικής Φαρμάκη Ιστορία Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών -– Από τον Θαλή στον Ευκλείδη μέσω Πυθαγορείων, Ζήνωνος Πλάτωνος, Θεαίτητου, Ευδόξου.
Μεταξύ των επιτευγμάτων του Ελληνικού πολιτισμού περίοπτη θέση έχουν τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά. Οι μαθηματικές ανακαλύψεις των τριών πρώτων αιώνων, από τον Θαλή μέχρι τον Ευκλείδη, καταγράφονται κατά τρόπο μεγαλειώδη στα Στοιχεία. Παρουσιάζονται εν τούτοις σε τελική μορφή, χωρίς να διαφαίνεται η αρχική τους προέλευση και οι δρόμοι δημιουργίας τους. Γι’ αυτό η κλασική περίοδος των Ελληνικών Μαθηματικών μέχρι τον Ευκλείδη, παρά το γεγονός ότι έχει μελετηθεί από σημαντικούς μαθηματικούς ή/και ιστορικούς των Μαθηματικών, συνεχίζει να διατηρεί, έναν μυστηριώδη και αινιγματικό χαρακτήρα, εμφανίζοντας σε κάθε βήμα της ανοικτά προβλήματα και ζωηρές επιστημονικές διαμάχες.
Με το παρόν έργο, προϊόν πολύχρονης μελέτης, έρευνας και διδασκαλίας, οι συγγραφείς επιχειρούν να εντοπίσουν τις αρχαίες διαδρομές που καταλήγουν σε Προτάσεις των Στοιχείων, και να τις ακολουθήσουν, κατά τον τρόπο της αρχαίας ανάλυσης, προς τις αρχικές ανακαλύψεις, ώστε να προκύψει μια εγκυρότερη ανακατασκευή των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών της κλασικής περιόδου. Προς τον σκοπό αυτόν μελετούν τα Στοιχεία, του Ευκλείδη, τις αρχαίες πηγές, ιδιαίτερα τα σχόλια του Πρόκλου, και λαμβάνουν υπόψη τις σημαντικές σύγχρονες και τρέχουσες σχετικές μελέτες. Ωστόσο σε κρίσιμα βήματα αποδείχθηκε αναγκαίο να εισαγάγουν νέα ερωτήματα ή επιχειρήματα ή να διαφοροποιήσουν παλαιά.
Με δεδομένες τις μαθηματικές τους καταβολές, προσπάθησαν κατά τη συγγραφή του βιβλίου να τηρήσουν την λεπτή και εύθραυστη ισορροπία μεταξύ μαθηματικής και ιστορικής δεοντολογίας, υπηρετώντας και τις δύο, τόσο την ενότητα και διαχρονικότητα των Μαθηματικών, όσο και την διαφορότητα της Ιστορίας τους, αποφεύγοντας άτοπους συνειρμούς, αλλά και ανακαλύπτοντας θαυμαστές συγκλίσεις.
Οι μεγάλες μαθηματικές ανακαλύψεις της αρχαίας αυτής περιόδου, ιδιαίτερα η μέγιστη ανακάλυψη της ασυμμετρίας, άσκησαν αποφασιστική επίδραση στην αρχαία Φιλοσοφία, ιδιαίτερα την Πυθαγόρεια, Ελεατική, και Πλατωνική. Γι’ αυτόν το λόγο η ανίχνευση και ο εντοπισμός αυτών των επιδράσεων μας δίνει τη δυνατότητα να ανακτήσουμε, μέσω της Φιλοσοφίας, μερικές φορές με εντυπωσιακά αποτελέσματα, αρχαία μαθηματική γνώση η οποία δεν έχει διασωθεί σε μαθηματικές πηγές.»
Περιεχόμενα
Kεφ. 1. Σύνοψη Ιστορίας αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών από τον Πρόκλο
Kεφ. 2. Ευκλείδεια θεωρία λόγων αριθμών (Βιβλίο 7 των Στοιχείων)
Kεφ. 3. Από τα μουσικά διαστήματα των Πυθαγορείων στους λόγους αριθμών
Kεφ. 4. Ευκλείδεια Γεωμετρία χωρίς το Πέμπτο Αίτημα (Βιβλίο 1 των Στοιχείων)
Kεφ. 5. Το Πέμπτο Αίτημα προ Ασυμμετρίας: (Βιβλία 1 και 2 των Στοιχείων)
Kεφ. 6. Πυθαγόρεια Παραβολή χωρίων και Γεωμετρική Άλγεβρα
Kεφ. 7. Άπειρη Ανθυφαίρεση και Πυθαγόρεια Ασυμμετρία
Kεφ. 8. Η ιδιότητα Pell των ρητών διαμέτρων. Πυθαγόρεια μαθηματική επαγωγή
Kεφ. 9. Η ανθυφαιρετική φύση της Πυθαγόρειας φιλοσοφίας
Το έργο απευθύνεται σε όλους όσοι ενδιαφέρονται για τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά, ιδιαίτερα φοιτητές, μαθηματικούς, καθηγητές Μαθηματικών, ιστορικούς Μαθηματικών. Είναι αυτοδύναμο και διαβάζεται αυτοτελώς.
