14/03/2026
Ma (márc.14.) van a Nemzetközi Pí nap. 🙃
🔥Boldog✨3️⃣,1️⃣4️⃣✨Napot🔥
És monda az Úr Mózesnek: vágj két kőtáblát, hogy írjam fel azokra a trigonometrikus azonosságokat és a számok négyzeteit és köbeit…
Hát, a táblák valójában nem kőből, hanem agyagból voltak, Mózes pedig akkor még nem is élt, amikor ezeket az agyagtáblákat megalkották. De menjünk szépen sorban…
🌎Él egy különös nép Dél-Amerika esőerdeiben, és az ő világukban egyáltalán nem létezik a matematika. Micsoda szuper hely lehet, ahol nem kell senkinek a másodfokú egyenletekkel vagy épp a logaritmussal kínlódnia…
Mielőtt azonban szinte minden iskolás gyerek ebbe a matekmentes paradicsomba vágyna, nézzük meg, hogy miért léteznek Földünkön olyan civilizációk, ahol nincsen matematika, és miért alakult ki mégis a legtöbb kultúrában…
A vadászó-gyűjtögető életmódot folytató dél-amerikai piraháknak a számolásra vonatkozóan mindössze négy szavuk van, az egy, a kettő, a néhány és a sok. Nemcsak arról van szó, hogy nem alakultak ki a nyelvükben olyan szavak, amelyek nagyobb mennyiségeket tudnának kifejezni, hanem egyáltalán nincsenek is tisztában a nagyobb mennyiségek jelentésével. Amikor arra kérték őket, hogy tegyenek le a földre annyi kavicsot, ahányan éppen jelen vannak a törzs tagjai közül, akkor 4-5 résztvevő estén még sikerült végrehajtaniuk a feladatot, de 8-10 résztvevőnél a teljesítményük már jelentősen romlott.
A kutatások kimutatták, hogy a törzs tagjai szellemileg nem visszamaradottak, életmódjuk és nyelvük nagyfokú kreativitásra utal. A pirahák a jelenben élnek, és gondolkodásuk is mindig a jelenben lévő dolgok konkrét szintjén zajlik. Végsősoron azért nem rendelkeznek a számok absztrakt fogalmával, mert sosem volt rá szükségük. Mindig is jól megvoltak a szervezett mezőgazdaság és állattartás nélkül, szokásaikra egyáltalán nem gyakorolt hatást az évszakok váltakozása, az évek múlása.
Hogyha van egy nép, akik még háromig sem tudnak elszámolni és mégis boldogan élik világukat, akkor nálunk miért kell a másodfokú egyenletet meg a Pitagorasz-tételt és más rémségeket tanítani az iskolában?
A válasz az: ahhoz, hogy csak úgy gondtalanul éljük az életünket, valóban nincsen szükség matematikára. Ha viszont megjelennek problémák, amiket valahogyan meg kell tudni oldani, ott hirtelen megszületik a matematika. És itt most ne a matekdolgozatra gondoljunk (ami persze probléma), hanem bármilyen problémára. A matematikai gondolkodás ugyanis a problémák megoldására lett kitalálva.
Azok a népek, akik olyan helyen éltek, ahol hosszú szárazságok, vagy épp dermesztő fagyos téli sötét hónapok nehezítették az életüket, választhattak: vagy gondolkodnak, vagy meghalnak.
Az európai ember tehát nem azért kezdett komolyabb matematikát használni, hogy "tanult" legyen, vagy mert valamilyen tudományos sznobizmus jellemezte, hanem azért, mert anélkül meghalt volna. A fagyos telek, a tavaszi áradások, a sokfelé hegyekkel és szakadékokkal szabdalt tájak, mind olyan kihívásokat jelentettek, amelyek szükségessé tették azt a fajta gondolkodást, ami megteremtette az életfeltételeket és egyben a matematikát. Európában pedig hatalmas igény volt a matematikára, ezért is importáltunk olyan sok mindent a kínai, az indiai vagy épp a mezopotámiai matematikából, akik jóval előbb kezdték mint mi…
Az emberiség történetének hajnalán a számfogalom kialakulása, és ezzel együtt a matematika megjelenése elsősorban két dologhoz volt köthető. Az egyik az idő múlásának és ciklikusságának kimutatására alkalmas órák és naptárak készítése, a másik pedig a különböző javak nyilvántartása és a szervezett mezőgazdaság megjelenése. Ezek vezettek el a mennyiségeket leíró számjegyek feltalálásához, és az absztrakt számfogalom megszületéséhez.
Izgalmas régészeti feltárások kutatták, hogy vajon mi történt időszámításunk előtt pár ezer évvel a Tigris és az Eufrátesz folyók vidékén. A kutatások egyik vezetője egy bizonyos Edgar James Banks volt, a keleti nyelvek professzora, egyben régész, író és diplomata. Banks gyakran keveredett különböző kalandokba, és előszeretettel kereskedett az ásatásokon előkerülő kincsekkel. Olyan volt, mint a filmekből ismert Indiana Jones, ami nem is csoda, ugyanis Banksről mintázta Indiana Jones karakterét George Lucas.
A legenda szerint az ásatások során előkerült számtalan agyagtábla közül Banks 10 dollárért adta el az egyiket George Arthur Plimptonnak, aki aztán később a Columbia Egyetemre bízta a tábla őrzését. A Columbia Egyetem gyűjteményében őrzött Plimpton 322 nevű babiloni agyagtáblát közelítőleg 1800 évvel időszámításunk előtt készítették, és a rajta látható táblázatok pitagoraszi számhármasokat tartalmaznak. Vagyis a Pitagorasz-tételt ismerték már több mint 1000 évvel Püthagorasz születése előtt.
De a tábla a pitagoraszi számhármasokon kívül trigonometrikus értékeket, a szinuszhoz és koszinuszhoz hasonló mennyiségeket is tartalmazott. Ez a Krisztus előtt 1800 évvel készített agyagtábla bizonyítja, hogy a matematika egyidős az emberiséggel, és a matematika története szétválaszthatatlanul összefonódott az emberiség sorsának fonalával.
A Plimpton 322 agyagtábla idősebb Mózes kőtábláinál, a rajta szereplő trigonometrikus kifejezések pedig hamarabb hirdették a matematika törvényeit, mint Isten törvényeit a Tízparancsolat.
A történet folytatódik, találkozzunk a matekingen: mateking.hu/mirejo
✨ Ez a mateking: epizódról epizódra megoldjuk a matekos problémákat ✨
