24/08/2026
Digita su Google Chrome "calcolatrice", calcola 1:0 e nel risultato troverai la dicitura "Infinity". Forse ti sorprenderà, ma questa convenzione del programma è un errore.
Se provate infatti a dividere qualsiasi numero diverso da zero per zero, non troverete nessun.quoziente possibile. Pensateci partendo da un altro caso: se consideriamo una divisione per un un numero diverso da zero, ad esempio 10:2, il quoziente è 5, ossia quel numero che moltiplicato per il divisore 2 fornisce come prodotto il dividendo 10. Ma se dividiamo 10:0, esiste un numero che moltiplicato per 0 fornisca come prodotto 10? Volendo anche ragionare sulle divisioni con resto, quante volte lo 0 "entra" nel 10? Non è definibile. Vale per il 10 e per tutti gli altri numeri diversi da 0.
Ma allora perché si parla in alcuni casi di infinito? La risposta è nel conteso: non parliamo di un'operazione aritmetica o algebrica, ma del risultato di un limite. Ad esempio, se un limite porta a un'espressione come 1:0, lo zero va inteso come infinitesimo, ossia come una quantità che si avvicina a 0, senza raggiungerlo mai. Lo indichiamo con il simbolo 0, ma è una quantità dinamica che progressivamente si avvicina a 0, come la sequenza 0,1-0,001-0,0001- 0,00001, 0,000001, 0,00000001 ecc. Se ci pensate, possiamo aggregare quanti zeri vogliamo appena dopo la virgola nei decimali e ottenere numeri sempre più piccoli, sempre più vicini a zero ma che non sono zero. E non essendolo, la divisione progressiva di 1 per questi decimali fornisce dei quozienti ammissibili e sempre più grandi. Pensateci: 1:0,1 è pari a 10, 1:0,01 equivale a 100, 1:0,001 è 1.000 e ad esempio 1:0,000000001 è pari a 1.000.000.000. In sostanza, quell'1:0 nel campo dei limiti può rappresentare una quantità dinamica che cresce illimitatamente, concetto che in matematica si esprime con "più infinito", indicato con il simbolo +∞, dove l'otto rovesciato è una curva detta "lemniscata".
Potremmo avere anche una decrescita a -∞ e ci sono altre convenzioni e simboli da introdurre, ma la sostanza è che 1:0 come operazione è impossibile, mentre nel campo dei limiti è una quantità che può crescere illimitatamente senza fermarsi mai 😁