07/06/2026
@ 책에서 담지 못한 미련 남는 이야기들….(5-1)
사운드 시스템 엔지니어링이나 DSP 관점에서 특히 중요한 인물은 다음 네 명으로,
Pythagoras (피타고라스) → 길이의 관계
Hipparchus (히파르코스) → 삼각법의 시작
Leonhard Euler (레온하르트 오일러) → 회전, 삼각함수, 복소수 통합
Joseph Fourier (조제프 푸리에) → 모든 진동을 주파수 성분으로 분해
즉, Pythagoras → Hipparchus → Euler → Fourier의 흐름이 오늘날의 위상(Phase), FFT, DSP, SMAART 측정까지 이어지는 중요한 역사적 계보라고 볼 수 있다.
▪ Rene Descartes (르네 데카르트) 1596년 ~ 1650년
“나는 생각한다, 고로 존재한다(Cogito, ergo sum)”라는 명제로 잘 알려진 철학자이자 수학자이다. 또한 기존 실수(Real Number) 체계로 설명할 수 없는 수를 “허수(Imaginary Number)”라는 이름으로 구분하며, 복소수(Complex Number) 개념이 발전하는 초기 기반 형성에 영향을 주었다.
데카르트 시대의 사람들에게(17세기) 수(Number)는 기본적으로 현실 세계에서 측정 가능한 값으로 이해되었다. 즉 길이, 면적, 부피, 개수처럼 실제 존재를 설명할 수 있는 값만이 “정상적인 수”로 여겨졌다. 양수와 분수는 물론 사용되었지만, 음수는 계산에서는 쓰였음에도 불구하고 기하적으로 해석하기 어려워 자연스럽게 받아들여지지는 못한 상태였다.
이러한 시대적 배경 속에서 기존의 수 체계로 설명할 수 없는 값이 등장하자 사람들은 큰 혼란을 겪게 된다. 당시 수는 기본적으로 길이와 같은 기하적 개념과 연결되어 있었기 때문에, 어떤 값이 직선 위의 길이로 표현될 수 없다면 그것은 현실에 대응되지 않는 것으로 여겨졌다. 따라서 이러한 값은 실제로 존재하지 않는 이상한 계산 결과처럼 보일 수밖에 없었고, 이를 설명할 수 있는 수학적·물리적 틀 역시 아직 마련되어 있지 않았다.
오늘날 우리는 온도나 습도처럼 숫자를 단순한 크기나 개수가 아니라 상태와 관계를 표현하는 언어로 자연스럽게 받아들이지만, 당시에는 이러한 관점 자체가 아직 정립되지 않은 시기였다.
데카르트는 이러한 값을 기존 수 체계와 구분하여 “허수(Imaginary Number)”라는 이름으로 불렀다. 이 표현은 단순한 중립적 용어라기보다, 당시 관점에서는 실체가 없는 상상의 수라는 다소 부정적인 의미를 포함하고 있었다. 즉, 그는 이를 적극적으로 받아들였다기보다는, 기존 체계로 설명되지 않는 해를 구분하기 위해 명명한 것이다.
당시 혼란이 컸던 근본적인 이유는 수, 기하학, 회전, 진동, 파동이 아직 하나의 통합된 개념으로 연결되지 않았기 때문이다. 복소수(Complex Number)는 단지 계산 과정에서 나타나는 이해할 수 없는 결과로 여겨졌을 뿐, 그것이 회전과 위상, 그리고 진동과 파동을 설명하는 개념이라는 사실은 아직 밝혀지지 않았던 시대였다.
이후 Leonhard Euler(레온하르트 오일러)와 Carl Friedrich Gauss(카를 프리드리히 가우스)는 복소수를 회전과 위상 개념으로 연결하고, 복소평면(Complex Plane)을 정립하면서 허수를 단순한 “가짜 숫자”가 아니라 실제 물리 현상을 설명할 수 있는 수학적 언어로 발전시켜 나갔다. 그리고 이러한 관점은 이후 파동, 전기, 통신, 음향공학, FFT, DSP, 위상 해석 등 현대 공학 전반의 핵심 기반으로 이어지게 된다.
