25/05/2026
Câți oameni trebuie să fie într-o cameră astfel încât probabilitatea ca cel puțin doi să aibă aceeași zi de naștere să fie de peste 50%?
Dacă răspunsul tău intuitiv este „cel puțin 183” (adică peste jumătate din numărul zilelor anului), matematica îți va demonstra că te înșeli spectaculos.
Răspunsul corect este: DOAR 23 DE PERSOANE!
La un grup de 23 de oameni, probabilitatea ca cel puțin doi dintre ei să își sărbătorească ziua în aceeași dată este de 50,73%.
Demonstrația se face prin probabilitatea contrară (metoda complementară). În loc să calculăm direct șansa ca doi oameni să aibă aceeași zi de naștere, calculăm șansa ca toți cei 23 să aibă zile de naștere diferite. Și apoi diferența.
Pentru cei foarte riguroși cu calculele, cm se și cade să fie un matematician, să ținem seama că o dată la patru ani vom lucra cu 366 în loc de 365. Recalcularea scade probabilitatea cu doar 0,03%. Paradoxul rămâne perfect valabil, iar numărul magic de oameni necesari în cameră pentru a depăși pragul de 50% rămâne, în continuare, 23.
Fascinante sunt și rezultatele următoare, privitoare la creșterea probabilității pe măsură ce numărul de persoane este mai mare:
23 de oameni: 50,73%
30 de oameni: 70,63%
50 de oameni: 97,03%
70 de oameni: 99,91%
