25/11/2025
前輩的論點聽起來很酷，但我覺得這是蠻好學習機率與統計的機會。
他弄錯了一個順序，這我以前也覺得滿難懂的：
機率 是在事情發生前，幫你做聰明決定的工具（該不該動手術？）。
結果 是事情發生後的事實（手術成功了嗎？）。
如果因為「結果」只有兩種，就說「機率」是騙人的，那就像是因為你有帶傘所以沒淋濕，就罵氣象預報說「今天降雨機率 90%」是騙人的一樣！
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我們常犯的錯誤在於：把「還沒發生」跟「已經發生」混在一起了。
論點說：「結果不是成功就是失敗，所以機率是 100% 或 0%。」 錯誤在哪： 這就像在擲骰子。
想像你手裡拿著一顆骰子，你要擲出「6」才算贏。
在還沒擲出去之前，你知道擲出「6」的機會是 六分之一（大概 16%）。
等你擲完了，骰子停在桌上確實是「6」。
這時候，你不能回頭說：「哈！原來剛剛擲出 6 的機率是 100% 嘛！」 不對，那是因為運氣好才發生的。如果你有一台時光機，回到擲骰子前再擲一次，可能就變成「3」了。
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論點說手術結果不是成功就是失敗，所以個人機率是0或100%，這忽略了機率是用來描述「未來不確定事件」的工具。
手術前，醫生給的95%是基於過去大量類似病例的統計數據，代表「預期成功率」。
手術後，結果確定了（比如你成功了，就是100%），但那已經不是機率，而是事實。
就像丟硬幣，事前機率是50%正面，但丟完後不是機率問題，而是確定結果。
此時我們搞混了在於用事後結果否定事前機率的價值，在機率論裡，這是兩碼事。
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關於醫生說的95%
論點說：「那是醫生的機率，不是我的機率。」 錯誤在哪： 這就像在抽獎。
醫生就像抱著一個巨大的抽獎箱：
裡面有 95 顆紅球（手術成功）。
裡面有 5 顆黑球（手術失敗）。
醫生說：「來，請你閉著眼睛抽一顆。」 這時候，你抽到紅球的機率就是 95%。
這不只是醫生的機率，這就是你當下抽球的機率。
如果你拒絕相信這個 95%，那你根本不知道該不該把手伸進去。
論點錯在以為每個人都有一個「專屬的箱子」，但其實大家面對的是同一個箱子裡的規則。
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投資獲利的機率表示並不危險，而是必要工具：論點說用機率表示投資獲利很危險，因為別人成功不代表你也會。
這有部分道理（過去表現不保證未來），但從投資實務看，用機率評估是標準做法，能幫助管理風險。
比如，分散投資組合的預期報酬率基於歷史數據和蒙地卡羅模擬，計算出各種情境下的獲利機率，讓你避開全押單一資產的風險。
業界常見的是，個人投資者會根據自己的風險偏好調整，比如用在險價值（VaR）估計虧損機率。
背景是J.P Morgan總裁Dennis Weatherstone覺得收到的每日報告冗長，要求呈現整體交易組合在之後24小時所面臨的風險，管理人員最終建立報告「16:15報告」。
最後就誕生了一個指標VaR（Value at Risk），描述一段時間中某個機率水平下最大或最小的損失。
就是一個應用的實例。
錯誤在於把機率當成保證書，其實它是決策輔助：知道某策略長期勝率70%，你不會指望每次都贏，但能用它建構穩健計劃。
別人用同方法不一定複製成功，是因為市場變動、執行差異，但這不代表機率無用，而是要結合個人因素如紀律和時機。
